Bài 30 trang 108 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 30 trang 108 sách bài tập toán 7 tập 1. Trên hình dưới, hai đường thẳng a, b song song với nhau, đường thẳng c cắt a tại A, cắt b tại B....

Đề bài

Trên hình dưới, hai đường thẳng \(a, b\) song song với nhau, đường thẳng \(c\) cắt \(a\) tại \(A\), cắt \(b\) tại \(B\).

a) Lấy một cặp góc so le trong (chẳng hạn cặp \({{\rm{A}}_4},{B_1})\) rồi đo xem hai góc đó có bằng nhau hay không?

b) Hãy lí luận vì sao \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}}\) theo gợi ý sau:

Nếu \(\widehat {{{\rm{A}}_4}} \ne \widehat {{B_1}}\) thì qua \(A\) ta vẽ tia \(AP\) sao cho \(\widehat {PAB} = \widehat {{B_1}}\).

- Thế thì \(AP // b\), vì sao?

- Qua \(A\), vừa có \(a // b\), vừa có \(AP // b\), thì sao?

- Kết luận: Đường thẳng \(AP\) và đường thẳng \(a\) chỉ là một. Nói cách khác, \(\widehat {PAB} = \widehat {{A_4}}\), từ đó \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Lời giải chi tiết

a) Lấy cặp góc so le trong là \(\widehat {{A_4}} ; \widehat {{B_1}}\)

Đo góc ta được: \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}}\)

b) Nếu \(\widehat {{A_4}} \ne \widehat {{B_1}}\), thì qua \(A\) ta vẽ tia \(AP\) sao cho \(\widehat {PAB} = \widehat {{B_1}}\)

đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(AP\) và \(b\) và trong các góc tạo thành có cặp góc so le trong bằng nhau nên \(AP // b\).

Khi đó, qua \(A\) ta vừa có \(a // b\), vừa có \(AP // b\), trái với tiên đề Ơclít về đường thẳng song song.

Vậy đường thẳng \(AP\) và đường thẳng \(a\) chỉ là một, hay \(\widehat {PAB} = \widehat {{A_4}}\) nghĩa là \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}}\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.4 trên 25 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài