Bài 21 trang 168 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 21 trang 168 sách bài tập toán 9. Nếu chiều cao và bán kính đáy của một hình nón đều tăng lên và bằng 5/4 so với các kích thước tương ứng ban đầu thì trong các tỉ số sau đây ...

Đề bài

Nếu chiều cao và bán kính đáy của một hình nón đều tăng lên và bằng \(\displaystyle {5 \over 4}\) so với các kích thước tương ứng ban đầu thì trong các tỉ số sau đây, tỉ số nào là tỉ số giữa thể tích của hình nón mới với thể tích của hình nón ban đầu?

(A) \(\displaystyle {5 \over 4};\)                                        (B) \(\displaystyle {{15} \over {12}};\)

(C) \(\displaystyle {{25} \over {16}};\)                                      (D) \(\displaystyle {{125} \over {64}}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Thể tích hình nón: \(\displaystyle V = {1 \over 3}\pi {r^2}h\).

(\(r\) là bán kính đường tròn đáy, \(h\) là chiều cao).

Lời giải chi tiết

Gọi bán kính đáy hình nón ban đầu là \(r\), độ dài đường cao là \(h\).

Thể tích hình nón ban đầu là: \(V =\displaystyle {1 \over 3}\pi {r^2}.h\)

Thể tích nón mới khi bán kính và chiều cao tăng là:

\(\displaystyle {V_1} = \pi {\left( {{5 \over 4}r} \right)^2}.{5 \over 4}h = \pi {r^2}.h.{\left( {{5 \over 4}} \right)^3}\)

\(\dfrac{{{V_1}}}{V} = \dfrac{{\dfrac{1}{3}\pi {r^2}h.{{\left( {\dfrac{5}{4}} \right)}^3}}}{{\dfrac{1}{3}\pi {r^2}h}} = {\left( {\dfrac{5}{4}} \right)^3}\)\(\,= \dfrac{{125}}{{64}}\)

Chọn (D).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 3 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài