Bài 20 trang 136 SBT toán 8 tập 2


Đề bài

Từ một tờ giấy hình vuông kích thước \(3 × 3\) liệu có thể gấp để tạo thành một hình lập phương đơn vị hay không? (có thể làm nắp rời)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của các cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Triển khai hình lập phương đơn vị không có nắp ta được \(1\) hình chữ thập gồm \(2\) hình chữ nhật có chiều rộng \(1\) (đơn vị dài) và chiều dài \( 3\) (đơn vị dài).

Sắp xếp như hình vẽ, ta có tam giác vuông cân ở góc nhỏ có cạnh huyền \(1\) đơn vị dài thì cạnh góc vuông là \(\displaystyle{{\sqrt 2 } \over 2}\) (đơn vị dài).

Tam giác vuông cân có cạnh huyền là \(3\) đơn vị dài thì cạnh góc vuông bằng \(\displaystyle{{3\sqrt 2 } \over 2}\) đơn vị dài.

Khi đó tổng độ dài của hình chữ thập là \(\displaystyle {{3\sqrt 2 } \over 2} + {{\sqrt 2 } \over 2} = 2\sqrt 2 < 3\)

Vậy hình chữ thập đó đặt gọn trong tờ giấy có kích thước \(3 \times 3\).

Phần thừa ở \(4\) góc là \(4\) tam giác vuông đủ để làm nắp.

Vậy có thể gấp được hình lập phương đơn vị từ tờ giấy \(3 \times 3\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 21 trang 136 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 21 trang 136 sách bài tập toán 8. Tìm trên hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 (h.113) một ví dụ cụ thể để chứng tỏ mệnh đề sau là sai

  • Bài 22 trang 137 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 22 trang 137 sách bài tập toán 8. Các kích thước của một hình hộp chữ nhật như ở hình 114, độ dài đoạn AC1 là ...

  • Bài 23 trang 137 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 23 trang 137 sách bài tập toán 8. Quan sát hình 115 và điền vào chỗ trống (…) kết quả bằng số ...

  • Bài 24 trang 137 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 24 trang 137 sách bài tập toán 8. Trong các hình dưới đây (h.116), mỗi hình gồm bao nhiêu đơn vị diện tích và bao nhiêu đơn vị thể tích ( mỗi hình nhỏ là một hình lập phương đơn vị).

  • Bài 25 trang 138 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 25 trang 138 sách bài tập toán 8. Cho các hình lăng trụ đứng với các kích thước như ở các hình 117a, b, c...

  • Bài 19 trang 136 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 19 trang 136 sách bài tập toán 8. Hãy giải thích vì sao: Để cột đứng thẳng hoặc khi làm đế của chân bàn, người ta lại néo cái cọc, đóng rộng chân bàn như hình 112 ?

  • Bài 18 trang 136 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 18 trang 136 sách bài tập toán 8. Một hình hộp chữ nhật có kích thước như hình 111...

  • Bài 17 trang 135 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 17 trang 135 sách bài tập toán 8. Cạnh của hình lập phương bằng căn 2 (h.110)...

  • Bài 16 trang 135 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 16 trang 135 sách bài tập toán 8. Quan sát hình hộp chữ nhật (h.109) và trả lời các câu hỏi sau ...

  • Bài 15 trang 135 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 15 trang 135 sách bài tập toán 8. Từ một đoạn dây thép ngắn hơn 1,5m, liệu người ta có thể tạo ra một cái khung hình lập phương có cạnh là 1dm được hay không?

  • Bài 14 trang 135 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 14 trang 135 sách bài tập toán 8. Tìm số hình lập phương đơn vị (hình lập phương có cạnh là 1) ở các hình 108a và b.

  • Bài 13 trang 134 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 13 trang 134 sách bài tập toán 8. Khi gấp và dán hình dưới đây (h.107), hình nào tạo thành hình lập phương ? Hãy điền “có”, “không” vào chỗ trống (…).

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài