Giải SBT toán hình học và đại số giải tích 11 cơ bản Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong ..

Bài 1.78 trang 42 SBT hình học 11


Giải bài 1.78 trang 42 sách bài tập hình học 11. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;4). Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O...

Đề bài

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(M\left( {2;4} \right)\). Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k = \dfrac{1}{2}\) và phép đối xứng qua trục \(Oy\) sẽ biến điểm \(M\) thành điểm có tọa độ

A. \(\left( {1;2} \right)\)               B. \(\left( { - 2;4} \right)\)

C. \(\left( { - 1;2} \right)\)            D. \(\left( {1; - 2} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm ảnh \(M'\) của \(M\) qua phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k = \dfrac{1}{2}\).

- Tìm ảnh \(M''\) của \(M'\) qua phép đối xứng trục \(Oy\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(M' = {V_{\left( {O;\dfrac{1}{2}} \right)}}\left( M \right)\) thì \(\overrightarrow {OM'}  = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {OM} \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' - 0 = \dfrac{1}{2}\left( {2 - 0} \right)\\y' - 0 = \dfrac{1}{2}\left( {4 - 0} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 1\\y' = 2\end{array} \right.\).

Suy ra \(M'\left( {1;2} \right)\).

Gọi \(M'' = {D_{Oy}}\left( {M'} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}x'' =  - x' =  - 1\\y'' = y' = 2\end{array} \right.\) hay \(M''\left( { - 1;2} \right)\).

Chọn C.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store