Giải SBT toán hình học và đại số giải tích 11 cơ bản Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong ..

Bài 1.71 trang 41 SBT hình học 11


Giải bài 1.71 trang 41 sách bài tập hình học 11. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình...

Đề bài

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(x + y - 2 = 0\). Đường thẳng \(d\) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm \(O\) và phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v \left( {3;2} \right)\) được biến thành đường thẳng có phương trình

A. \(3x + 3y - 2 = 0\)

B. \(x - y + 2 = 0\)

C. \(x + y + 2 = 0\)

D. \(x + y - 3 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi phương trình đường thẳng \(d''\) là ảnh của \(d\) qua phép dời hình đã cho (chú ý \(d''\) song song hoặc trùng \(d\))

- Lấy một điểm \(A\) bất kì thuộc \(d\), tìm ảnh \(A''\) của điểm này qua hai phép dời hình trên.

- Cho \(A'' \in d''\) và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi \(d''\) là đường thẳng cần tìm thì \(d'':x + y + c = 0\).

Lấy \(A\left( {0;2} \right) \in d\), gọi \(A' = {D_O}\left( A \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}x' =  - x = 0\\y' =  - y =  - 2\end{array} \right.\) hay \(A'\left( {0; - 2} \right)\).

Gọi \(A'' = {T_{\overrightarrow v }}\left( {A'} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}x'' = x' + 3 = 0 + 3 = 3\\y'' = y' + 2 =  - 2 + 2 = 0\end{array} \right.\) hay \(A''\left( {3;0} \right)\).

Mà \(A'' \in d''\) nên \(3 + 0 + c = 0 \Leftrightarrow c =  - 3\).

Vậy \(d'':x + y - 3 = 0\).

Chọn D.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store