Giải SBT toán hình học và đại số giải tích 11 cơ bản Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong ..

Bài 1.64 trang 40 SBT hình học 11


Giải bài 1.64 trang 40 sách bài tập hình học 11. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;1). Ảnh của M qua phép quay tâm O...

Đề bài

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(M\left( {1;1} \right)\). Ảnh của \(M\) qua phép quay tâm \(O\), góc quay \({45^0}\) có tọa độ

A. \(\left( { - 1;1} \right)\)                      B. \(\left( {1;0} \right)\)

C. \(\left( {\sqrt 2 ;0} \right)\)                   D. \(\left( {0;\sqrt 2 } \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựng hình và nhận xét.

Lời giải chi tiết

Dễ thấy \(M\left( {1;1} \right)\) nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

Khi đó \(M' = {Q_{\left( {O,{{45}^0}} \right)}}\left( M \right)\) \( \Leftrightarrow \left( {OM,OM'} \right) = {45^0}\) nên \(M'\) nằm trên tia \(Oy\).

Do đó \(M'\left( {0;m} \right)\) với \(m > 0\).

Lại có \(OM = OM'\) \( \Leftrightarrow \sqrt 2  = \sqrt {0 + {m^2}}  \Leftrightarrow m = \sqrt 2 \).

Vậy \(M'\left( {0;\sqrt 2 } \right)\).

Chọn D.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store