Giải SBT toán hình học và đại số giải tích 11 cơ bản Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong ..

Bài 1.65 trang 40 SBT hình học 11


Giải bài 1.65 trang 40 sách bài tập hình học 11. Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc...

Đề bài

Cho tam giác đều tâm \(O\). Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm \(O\) góc \(\alpha ,0 \le \alpha  < 2\pi \), biến tam giác trên thành chính nó?

A. Chỉ có một                    B. Chỉ có hai

C. Chỉ có ba                      D. Chỉ có bốn

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tính chất của tam giác đều và nhận xét.

Lời giải chi tiết

Ta thấy:

+) \({Q_{\left( {O,0} \right)}}\left( A \right) = A,\) \({Q_{\left( {O,0} \right)}}\left( B \right) = B,\) \({Q_{\left( {O,0} \right)}}\left( C \right) = C\) nên \({Q_{\left( {O,0} \right)}}\) biến tam giác \(ABC\) thành chính nó.

+) \({Q_{\left( {O,\dfrac{{2\pi }}{3}} \right)}}\left( A \right) = B,\) \({Q_{\left( {O,\dfrac{{2\pi }}{3}} \right)}}\left( B \right) = C,\) \({Q_{\left( {O,\dfrac{{2\pi }}{3}} \right)}}\left( C \right) = A\) nên \({Q_{\left( {O,\dfrac{{2\pi }}{3}} \right)}}\) biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \(BCA\) hay chính nó.

+) \({Q_{\left( {O,\dfrac{{4\pi }}{3}} \right)}}\left( A \right) = C,\) \({Q_{\left( {O,\dfrac{{4\pi }}{3}} \right)}}\left( B \right) = A,\) \({Q_{\left( {O,\dfrac{{4\pi }}{3}} \right)}}\left( C \right) = B\) nên \({Q_{\left( {O,\dfrac{{4\pi }}{3}} \right)}}\) biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \(CAB\) hay chính nó.

Vậy có \(3\) phép quay cần tìm.

Chọn C.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store