Bài 1.54 trang 43 SBT hình học 10>
Giải bài 1.54 trang 43 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy hai điểm E và F sao cho ...
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có trung tuyến \(AM\). Trên cạnh \(AC\) lấy hai điểm \(E\) và \(F\) sao cho \(AE = EF = FC\). \(BE\) cắt trung tuyến \(AM\) tại \( N\). Tính \(\overrightarrow {AE} + \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {AN} + \overrightarrow {MN} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựng hình, thay các véc tơ trong tổng thành các véc tơ bằng nó và thực hiện cộng véc tơ theo quy tắc ba điểm.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\overrightarrow {AE} = \overrightarrow {FC} \)
Vì \(MF // BE\) nên \( N\) là trung điểm của \( AM\), suy ra \(\overrightarrow {AN} + \overrightarrow {MN} = \overrightarrow 0 \)
Do đó \(\overrightarrow {AE} + \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {AN} + \overrightarrow {MN} \)\( = \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {FC} = \overrightarrow {AC} \)
Loigiaihay.com
- Bài 1.55 trang 43 SBT hình học 10
- Bài 1.56 trang 43 SBT hình học 10
- Bài 1.57 trang 44 SBT hình học 10
- Bài 1.58 trang 44 SBT hình học 10
- Bài 1.59 trang 44 SBT hình học 10
>> Xem thêm