Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Ôn tập chương 1: Véc tơ

Bài 1.50 trang 43 SBT hình học 10


Giải bài 1.50 trang 43 sách bài tập hình học 10. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF với A, D, F không thẳng hàng.

Đề bài

Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) với \(A, D, F \) không thẳng hàng. Dựng các vec tơ \(\overrightarrow {EH} \) và \(\overrightarrow {FG} \) bằng vec tơ \(\overrightarrow {AD} \). Chứng minh tứ giác \(CDGH\) là hình bình hành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh \(\overrightarrow {GH}  = \overrightarrow {DC} \) và suy ra điều phải chứng minh.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {EH}  = \overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {FG}  = \overrightarrow {AD} \) \( \Rightarrow \overrightarrow {EH}  = \overrightarrow {FG} \)

\( \Rightarrow \) Tứ giác \(FEHG\) là hình bình hành

\( \Rightarrow \) \(\overrightarrow {GH}  = \overrightarrow {FE} \) (1)

Ta có: \(\overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {FE} \)

\( \Rightarrow \) \(\overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {FE} \) (2)

Từ (1) và (2) ta có \(\overrightarrow {GH}  = \overrightarrow {DC} \).

Vậy tứ giác \(GHCD\) là hình bình hành.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 3 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store