Bài 1.49 trang 43 SBT hình học 10


Giải bài 1.49 trang 43 sách bài tập hình học 10. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và CD. Nối AF và CE, hai đường thẳng này cắt đường chéo BD lần lượt tại M và N.

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(E\) và \(F \) lần lượt là trung điểm của hai cạnh \(AB\) và \(CD\). Nối \(AF\) và \(CE\), hai đường thẳng này cắt đường chéo \(BD\) lần lượt tại \(M\) và \(N\). Chứng minh \(\overrightarrow {DM}  = \overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {NB} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai véc tơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.

Lời giải chi tiết

\(AECF\) là hình bình hành \( \Rightarrow \) \(EN // AM\)

\(E\) là trung điểm của \(AB\) \( \Rightarrow \) \(N\) là trung điểm của \(BM\), do đó \(MN = NB\).

Tương tự, \(M\) là trung điểm của \(DN\), do đó \(DM = MN\).

Vậy \(\overrightarrow {DM}  = \overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {NB} \).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

Các bài liên quan: - Ôn tập chương 1: Véc tơ

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài