Bài 1.49 trang 43 SBT hình học 10


Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(E\) và \(F \) lần lượt là trung điểm của hai cạnh \(AB\) và \(CD\). Nối \(AF\) và \(CE\), hai đường thẳng này cắt đường chéo \(BD\) lần lượt tại \(M\) và \(N\). Chứng minh \(\overrightarrow {DM}  = \overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {NB} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai véc tơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.

Lời giải chi tiết

\(AECF\) là hình bình hành \( \Rightarrow \) \(EN // AM\)

\(E\) là trung điểm của \(AB\) \( \Rightarrow \) \(N\) là trung điểm của \(BM\), do đó \(MN = NB\).

Tương tự, \(M\) là trung điểm của \(DN\), do đó \(DM = MN\).

Vậy \(\overrightarrow {DM}  = \overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {NB} \).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 8 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.