-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 1.56 trang 43 SBT hình học 10
Giải bài 1.56 trang 43 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý...
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) và một điểm \(M\) tùy ý. Chứng minh rằng vec tơ \(\overrightarrow v = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {MC} \) không phụ thuộc vào vị trí của điểm \(M\). Hãy xác định điểm \(D\) sao cho \(\overrightarrow {CD} = \overrightarrow v \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Gọi \(E\) là trung điểm của \(AB\).
- Thu gọn véc tơ \(\overrightarrow v \) và suy ra điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow v = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {MC} \)\( = 2\overrightarrow {ME} - 2\overrightarrow {MC} \) (\(E\) là trung điểm cạnh \(AB\))
\( = 2\left( {\overrightarrow {ME} - \overrightarrow {MC} } \right) = 2\overrightarrow {CE} \)
Vậy \(\overrightarrow v \) không phụ thuộc vị trí của điểm \(M\).
Nếu \(\overrightarrow {CD} = \overrightarrow v = 2\overrightarrow {CE} \) thì \(E\) là trung điểm của \(CD\).
Vậy ta xác định được điểm \(D\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.57 trang 44 SBT hình học 10
- Bài 1.58 trang 44 SBT hình học 10
- Bài 1.59 trang 44 SBT hình học 10
- Bài 1.60 trang 44 SBT hình học 10
- Bài 1.55 trang 43 SBT hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
