Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Ôn tập chương 1: Véc tơ

Bài 1.56 trang 43 SBT hình học 10


Giải bài 1.56 trang 43 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) và một điểm \(M\) tùy ý. Chứng minh rằng vec tơ \(\overrightarrow v  = \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  - 2\overrightarrow {MC} \) không phụ thuộc vào vị trí của điểm \(M\). Hãy xác định điểm \(D\) sao cho \(\overrightarrow {CD}  = \overrightarrow v \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi \(E\) là trung điểm của \(AB\).

- Thu gọn véc tơ \(\overrightarrow v \) và suy ra điều phải chứng minh.

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow v  = \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  - 2\overrightarrow {MC} \)\( = 2\overrightarrow {ME}  - 2\overrightarrow {MC} \) (\(E\) là trung điểm cạnh \(AB\))

\( = 2\left( {\overrightarrow {ME}  - \overrightarrow {MC} } \right) = 2\overrightarrow {CE} \)

Vậy \(\overrightarrow v \) không phụ thuộc vị trí của điểm \(M\).

Nếu \(\overrightarrow {CD}  = \overrightarrow v  = 2\overrightarrow {CE} \) thì \(E\) là trung điểm của \(CD\).

Vậy ta xác định được điểm \(D\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store