-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 1.52 trang 43 SBT hình học 10
Giải bài 1.52 trang 43 sách bài tập hình học 10. Cho lục giác đều ABCDEF và M là một điểm tùy ý. Chứng minh rằng:...
Đề bài
Cho lục giác đều \(ABCDEF\) và \(M\) là một điểm tùy ý. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {ME} \)\( = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MF} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc trọng tâm \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \) với \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\) và \(M\) là một điểm bất kì.
Lời giải chi tiết
Gọi \(O\) là tâm lục giác đều.
Khi đó \(O\) là trọng tâm của các tam giác đều \(ACE\) và \(BDF\).
Do đó, với mọi điểm \(M\) ta có:
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {ME} = 3\overrightarrow {MO} \)
\(\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MF} = 3\overrightarrow {MO} \)
Vậy ta có đẳng thức cần chứng minh.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.53 trang 43 SBT hình học 10
- Bài 1.54 trang 43 SBT hình học 10
- Bài 1.55 trang 43 SBT hình học 10
- Bài 1.56 trang 43 SBT hình học 10
- Bài 1.57 trang 44 SBT hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
