Bài 1.52 trang 43 SBT hình học 10>
Đề bài
Cho lục giác đều \(ABCDEF\) và \(M\) là một điểm tùy ý. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {ME} \)\( = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MF} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc trọng tâm \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \) với \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\) và \(M\) là một điểm bất kì.
Lời giải chi tiết
Gọi \(O\) là tâm lục giác đều.
Khi đó \(O\) là trọng tâm của các tam giác đều \(ACE\) và \(BDF\).
Do đó, với mọi điểm \(M\) ta có:
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {ME} = 3\overrightarrow {MO} \)
\(\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MF} = 3\overrightarrow {MO} \)
Vậy ta có đẳng thức cần chứng minh.
Loigiaihay.com


- Bài 1.53 trang 43 SBT hình học 10
- Bài 1.54 trang 43 SBT hình học 10
- Bài 1.55 trang 43 SBT hình học 10
- Bài 1.56 trang 43 SBT hình học 10
- Bài 1.57 trang 44 SBT hình học 10
>> Xem thêm