Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Ôn tập chương 1: Véc tơ

Bài 1.52 trang 43 SBT hình học 10


Đề bài

Cho lục giác đều \(ABCDEF\) và \(M\) là một điểm tùy ý. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {ME} \)\( = \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD}  + \overrightarrow {MF} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng quy tắc trọng tâm \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = 3\overrightarrow {MG} \) với \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\) và \(M\) là một điểm bất kì.

Lời giải chi tiết

Gọi \(O\) là tâm lục giác đều.
Khi đó \(O\) là trọng tâm của các tam giác đều \(ACE\) và \(BDF\).

Do đó, với mọi điểm \(M\) ta có:

\(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {ME}  = 3\overrightarrow {MO} \)

\(\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD}  + \overrightarrow {MF}  = 3\overrightarrow {MO} \)

Vậy ta có đẳng thức cần chứng minh.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua