-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11
-
HÌNH HỌC - TOÁN 11
-
CHƯƠNG I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
-
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
- Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4. Hai mặt phẳng song song
- Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Ôn tập chương II - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
-
CHƯƠNG III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 11
-
-
Câu hỏi tự luyện Toán 11
-
TẢI 50 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 11
-
TẢI 30 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 11
-
TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA KÌ 1 TOÁN 11
-
TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 11
-
TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 11
-
TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 11
Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học
Bài 1. Vectơ trong không gian
Câu hỏi 5 trang 89 SGK Hình học 11
Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC...
Đề bài
Cho hình hộp \(ABCD.EFGH\). Gọi \(I\) và \(K \) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(BC\). Chứng minh rằng các đường thẳng \(IK\) và \(ED\) song song với mặt phẳng \((AFC)\). Từ đó suy ra ba vecto \(\overrightarrow {{\rm{AF}}} ;\,\overrightarrow {IK} ;\,\overrightarrow {ED} \) đồng phẳng.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ba véc tơ được gọi là đồng phẳng nếu giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
\(I\) và \(K\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(BC\) \(⇒ IK\) là đường trung bình của \(∆ABC\) nên \(IK//AC \subset \left( {ACF} \right) \Rightarrow IK//\left( {ACF} \right)\)
Hình hộp \(ABCD.EFGH\) nên \((ADHE) // (BCGF)\)
\(⇒ FC // ED\) (là đường chéo trong các hình bình hành \(BCGF\) và \(ADHE)\)
Nên \(ED // (AFC)\).
Ngoài ra \(AF \subset \left( {ACF} \right)\)
⇒ ba vecto \(\overrightarrow {{\rm{AF}}} ;\overrightarrow {IK} ;\overrightarrow {ED} \) đồng phẳng (vì giá của chúng song song với một mặt phẳng, có thể chọn một mặt phẳng bất kì song song với \((ACF)\))
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu hỏi 6 trang 89 SGK Hình học 11
- Câu hỏi 7 trang 89 SGK Hình học 11
- Bài 1 trang 91 SGK Hình học 11
- Bài 2 trang 91 SGK Hình học 11
- Bài 3 trang 91 SGK Hình học 11
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
