

Câu hỏi 4 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11>
Áp dụng các công thức trong Định lí 3, hãy tính đạo hàm của các hàm số...
Đề bài
Áp dụng các công thức trong Định lí 3, hãy tính đạo hàm của các hàm số \(y = 5{x^3} - 2{x^5}\); \(y = - {x^3}\sqrt x \).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức tính đạo hàm hàm \(y = {x^n}\) và hàm \(y = \sqrt x \)
Lời giải chi tiết
\({\left( 1 \right){\rm{ }}y' = {\rm{ }}(5{x^3}\; - {\rm{ }}2{x^5})' = {\rm{ }}(5{x^3})'{\rm{ }} - {\rm{ }}(2{x^5}\;)'}\)
\({ = {\rm{ }}(5'.{x^3}\; + {\rm{ }}5({x^3}\;)') - (2'.{x^5}\; + {\rm{ }}2.({x^5})')}\)
\({ = {\rm{ }}(0.{x^3}\; + {\rm{ }}5.3{x^2}) - (0.{x^5}\; + {\rm{ }}2.5{x^4})}\)
\({ = {\rm{ }}(0{\rm{ }} + {\rm{ }}15{x^2}) - (0{\rm{ }} + {\rm{ }}10{x^4})}\)
\({ = {\rm{ }}15{x^2}\; - {\rm{ }}10{x^4}}\)
\({\left( 2 \right){\rm{ }}y' = ( - {x^3}\sqrt x )'}\)
\({ = {\rm{ }}( - {x^3}\;)'.\sqrt x {\rm{ }} + {\rm{ }}( - {x^3}\;).\left( {\sqrt x } \right)'}\)
\({ = {\rm{ }} - 3{x^2}.\sqrt x {\rm{ }} - {\rm{ }}{x^3}\;.\frac{1}{{2\sqrt x }}}\)
Loigiaihay.com

