Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Bài 3. Hàm số liên tục

Câu hỏi 4 trang 139 SGK Đại số và Giải tích 11


Hãy tìm hai số a và b thỏa mãn...

Đề bài

Hãy tìm hai số a và b thỏa mãn \(1 < a < b < 2\), sao cho phương trình trong Ví dụ 3 ở trên có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng \((a; b)\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chọn hai giá trị bất kì thuộc khoảng \((1;2)\) và kiểm tra tích hai giá trị của chúng, nếu được kết quả nhỏ hơn \(0\) thì đó là hai điểm cần tìm.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(f\left( x \right) = {x^3} + 2x - 5\).

Chọn \(a = \dfrac{5}{4},b = \dfrac{7}{4}\) thỏa mãn \(1 < a < b < 2\).

Ta thấy: \(f\left( {\dfrac{5}{4}} \right) =  - \dfrac{{35}}{{64}} < 0,\) \(f\left( {\dfrac{7}{4}} \right) = \dfrac{{247}}{{64}} > 0\) nên \(f\left( {\dfrac{5}{4}} \right).f\left( {\dfrac{7}{4}} \right) < 0\).

Vậy trong khoảng \(\left( {\dfrac{5}{4};\dfrac{7}{4}} \right)\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ít nhất một nghiệm.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store