
Đề bài
Hãy tìm hai số a và b thỏa mãn \(1 < a < b < 2\), sao cho phương trình trong Ví dụ 3 ở trên có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng \((a; b)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chọn hai giá trị bất kì thuộc khoảng \((1;2)\) và kiểm tra tích hai giá trị của chúng, nếu được kết quả nhỏ hơn \(0\) thì đó là hai điểm cần tìm.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(f\left( x \right) = {x^3} + 2x - 5\).
Chọn \(a = \dfrac{5}{4},b = \dfrac{7}{4}\) thỏa mãn \(1 < a < b < 2\).
Ta thấy: \(f\left( {\dfrac{5}{4}} \right) = - \dfrac{{35}}{{64}} < 0,\) \(f\left( {\dfrac{7}{4}} \right) = \dfrac{{247}}{{64}} > 0\) nên \(f\left( {\dfrac{5}{4}} \right).f\left( {\dfrac{7}{4}} \right) < 0\).
Vậy trong khoảng \(\left( {\dfrac{5}{4};\dfrac{7}{4}} \right)\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ít nhất một nghiệm.
Loigiaihay.com
Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số
Xét tính liên tục của hàm số
Cho hàm số
Giải bài 4 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho hàm số
Ý kiến sau đúng hay sai ?
Giải bài 6 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11. Chứng minh rằng phương trình:
Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] với f(a) và f(b) trái dấu nhau....
Giải câu hỏi 2 trang 138 SGK Đại số và Giải tích 11. Trong biểu thức xác định h(x) cho ở Ví dụ 2...
Cho hai hàm số....
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: