Câu hỏi 1 trang 135 SGK Đại số và Giải tích 11

Cho hai hàm số....

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Cho hai hàm số f(x) = x² và $g(x) = \left\{ \matrix{- {x^2} + 2;\,\,\,x \le - 1 \hfill \cr 2;\,\,\,\, - 1 < x < 1 \hfill \cr - {x^2} + 2;\,\,\,x \ge 1 \hfill \cr} \right.$ có đồ thị như hình 55

LG a

Tính giá trị của mỗi hàm số tại $x=1$ và so sánh với giới hạn (nếu có) của hàm số đó khi $x \to 1$ ;

Phương pháp giải:

Thay $x=1$ vào lần lượt hai hàm số và tính giá trị.

Lời giải chi tiết:

$f(1) = {1^2} = 1 = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)$

Vì $x=1$ nên $g(1) =-1^2+ 1 = -1 + 1 = 0$

Lại có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} g\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( { - {x^2} + 2} \right) = 1$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} g\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( 2 \right) = 2$ nên $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} g\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} g\left( x \right)$ và không tồn tại giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right)$

Quảng cáo

LG b

Nêu nhận xét về đồ thị của mỗi hàm số tại điểm có hoành độ $x = 1$

Phương pháp giải:

Quan sát đồ thị và nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Đồ thị hàm số $f(x)$ liên tục tại $x = 1$

Đồ thị hàm số $g(x)$ gián đoạn tại $x = 1$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Câu hỏi 2 trang 138 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải câu hỏi 2 trang 138 SGK Đại số và Giải tích 11. Trong biểu thức xác định h(x) cho ở Ví dụ 2...
Câu hỏi 3 trang 138 SGK Đại số và Giải tích 11
Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] với f(a) và f(b) trái dấu nhau....
Câu hỏi 4 trang 139 SGK Đại số và Giải tích 11
Hãy tìm hai số a và b thỏa mãn...
Bài 1 trang 140 SGK Đại số và Giải tích 11
Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số
Bài 2 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11
Xét tính liên tục của hàm số
Bài 3 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11
Cho hàm số
Bài 4 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 4 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho hàm số
Bài 5 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11
Ý kiến sau đúng hay sai ?
Bài 6 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 6 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11. Chứng minh rằng phương trình:
Lý thuyết về hàm số liên tục
Hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng đó.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.