Bài 4 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
4.2 trên 17 phiếu

Giải bài 4 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho hàm số

Đề bài

Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{x +1}{x^{2}+x-6}\) và \(g\left( x \right) = \tan x + \sin x\)

Với mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm số liên tục.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm phân thức, hàm lượng giác liên tục trên các khoảng xác định của chúng.

Lời giải chi tiết

+) Hàm số \(f(x) = \dfrac{x +1}{x^{2}+x-6}\) xác định khi và chỉ khi:

\({x^2} + x - 6 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 3\\x \ne 2\end{array} \right.\) \( \Rightarrow D = R\backslash \left\{ { - 3;2} \right\}\)

Hàm số \(f(x)\) liên tục trên các khoảng \((-∞; -3), (-3; 2)\) và \((2; +∞)\)

+) Hàm số \(g\left( x \right) = \tan x + \sin x\) xác định khi và chỉ khi 

\(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Hàm số \(g(x)\) liên tục trên các khoảng \(( - \dfrac{\pi }{2}+kπ;  \dfrac{\pi }{2}+kπ)\) với \(k ∈ \mathbb Z\).

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 3. Hàm số liên tục

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng