Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Bài 3. Hàm số liên tục

Bài 4 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11


Cho hàm số

Đề bài

Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{x +1}{x^{2}+x-6}\) và \(g\left( x \right) = \tan x + \sin x\)

Với mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm số liên tục.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm phân thức, hàm lượng giác liên tục trên các khoảng xác định của chúng.

Lời giải chi tiết

+) Hàm số \(f(x) = \dfrac{x +1}{x^{2}+x-6}\) xác định khi và chỉ khi:

\({x^2} + x - 6 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 3\\x \ne 2\end{array} \right.\) \( \Rightarrow D = R\backslash \left\{ { - 3;2} \right\}\)

Hàm số \(f(x)\) là hàm phân thức nên liên tục trên các khoảng xác định.

Vậy f(x) liên tục trên các khoảng \((-∞; -3), (-3; 2)\) và \((2; +∞)\)

+) Hàm số \(g\left( x \right) = \tan x + \sin x\) xác định khi và chỉ khi 

\(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Hàm số \(g(x)\) là hàm lượng giác nên liên tục trên các khoảng xác định.

Vậy g(x) liên tục trên các khoảng \(( - \dfrac{\pi }{2}+kπ;  \dfrac{\pi }{2}+kπ)\) với \(k ∈ \mathbb Z\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 36 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store