
Đề bài
Ý kiến sau đúng hay sai ?
"Nếu hàm số \(y = f(x)\) liên tục tại điểm \(x_0\) còn hàm số \(y = g(x)\) không liên tục tại \(x_0\) thì \(y = f(x) + g(x)\) là một hàm số không liên tục tại \(x_0\)"
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh phản chứng: giả sử ngược lại hàm số \(y = f(x) + g(x)\) là hàm số liên tục tại \(x_0\), chứng minh điều này là vô lý.
Lời giải chi tiết
Đúng, vì:
Giả sử ngược lại: hàm số \(y = f(x) + g(x)\) liên tục tại \(x_0\).
Đặt \(h(x) = f(x) + g(x)\) liên tục tại \(x=x_0\).
\( \Rightarrow g(x) = h(x) - f(x)\).
Vì \(y = h(x)\) và \(y = f(x)\) liên tục tại \(x_0\) \( \Rightarrow h\left( x \right);\,\, - f\left( x \right)\) liên tục tại \(x_0\).
Theo giả sử ta có hàm số \(h\left( x \right) + \left( { - f\left( x \right)} \right) = h\left( x \right) - f\left( x \right) = g\left( x \right)\) phải liên tục tại \(x_0\). Điều này trái với giả thiết.
Vậy giả sử ban đầu sai, tức là \(y = f(x) + g(x)\) không liên tục tại \(x_0\).
Loigiaihay.com
Giải bài 6 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11. Chứng minh rằng phương trình:
Giải bài 4 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho hàm số
Cho hàm số
Xét tính liên tục của hàm số
Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số
Hãy tìm hai số a và b thỏa mãn...
Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] với f(a) và f(b) trái dấu nhau....
Giải câu hỏi 2 trang 138 SGK Đại số và Giải tích 11. Trong biểu thức xác định h(x) cho ở Ví dụ 2...
Cho hai hàm số....
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: