Toán lớp 11

Bài 3. Hàm số liên tục

Bài 5 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:

3.6 trên 10 phiếu

Giải bài 5 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11. Ý kiến sau đúng hay sai ?

Xem thêm: Bài 3. Hàm số liên tục

Đề bài

Ý kiến sau đúng hay sai ?

"Nếu hàm số \(y = f(x)\) liên tục tại điểm \(x_0\) còn hàm số \(y = g(x)\) không liên tục tại \(x_0\) thì
\(y = f(x) + g(x)\) là một hàm số không liên tục tại \(x_0\)"

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh phản chứng: giả sử ngược lại hàm số \(y = f(x) + g(x)\) là hàm số liên tục tại \(x_0\), chứng minh điều này là vô lý.

Lời giải chi tiết

Ý kiến trên đúng.

Giả sử ngược lại hàm số \(y = f(x) + g(x)\) liên tục tại \(x_0\).

Đặt \(h(x) = f(x) + g(x)\) liên tục tại \(x=x_0\).

\( \Rightarrow g(x) = h(x) - f(x)\).

Vì \(y = h(x)\) và \(y = f(x)\) liên tục tại \(x_0\) \( \Rightarrow h\left( x \right);\,\, - f\left( x \right)\) là các hàm số liên tục tại \(x_0\).

Theo giả sử ta có hàm số \(h\left( x \right) + \left( { - f\left( x \right)} \right) = h\left( x \right) - f\left( x \right) = g\left( x \right)\) phải liên tục tại \(x_0\). Điều này trái với giả thiết là \(y = g(x)\) không liên tục tại \(x_0\).

Vậy giả sử ban đầu sai. Chứng tỏ \(y = f(x) + g(x)\) không liên tục tại \(x_0\).

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài 3. Hàm số liên tục

Bài 6 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11

Bài 6 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 6 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11. Chứng minh rằng phương trình:

Bài 4 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11

Bài 4 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 4 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho hàm số

Bài 3 trang 141 (Hàm số liên tục) SGK Đại số và Giải tích 11

Bài 3 trang 141 (Hàm số liên tục) SGK Đại số và Giải tích 11

Giải Bài 3 trang 141 (Hàm số liên tục) SGK Đại số và Giải tích 11. Cho hàm số

Bài 2 trang 141 (Hàm số liên tục) SGK Đại số và Giải tích 11

Bài 2 trang 141 (Hàm số liên tục) SGK Đại số và Giải tích 11

Giải Bài 2 trang 141 (Hàm số liên tục) SGK Đại số và Giải tích 11. Xét tính liên tục của hàm số

Lý thuyết cấp số cộng

Lý thuyết cấp số cộng

1. Định nghĩa

Lý thuyết phép vị tự

Lý thuyết phép vị tự

Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó Khi k=1, phép vị tự là phép đồng nhất Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự

Lý thuyết hàm số lượng giác

Lý thuyết hàm số lượng giác

1. Hàm số y = sin x và hàm số y = cos x

Bài 2 trang 103 SGK Đại số và Giải tích 11

Bài 2 trang 103 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 2 trang 103 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho cấp số nhân với công bội q.

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng

Chuyên đề môn Toán 11

Bài giải đang được quan tâm

Gửi bài tập - Có ngay lời giải