Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Bài 3. Hàm số liên tục

Câu hỏi 1 trang 135 SGK Đại số và Giải tích 11


Cho hai hàm số....

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hai hàm số f(x) = x2 và \(g(x) = \left\{ \matrix{- {x^2} + 2;\,\,\,x \le - 1 \hfill \cr 2;\,\,\,\, - 1 < x < 1 \hfill \cr - {x^2} + 2;\,\,\,x \ge 1 \hfill \cr} \right.\) có đồ thị như hình 55

LG a

Tính giá trị của mỗi hàm số tại \(x=1\) và so sánh với giới hạn (nếu có) của hàm số đó khi \(x \to 1\);

Phương pháp giải:

Thay \(x=1\) vào lần lượt hai hàm số và tính giá trị.

Lời giải chi tiết:

\(f(1) = {1^2} = 1 = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)\)

Vì \(x=1\) nên \(g(1) =-1^2+ 1 = -1 + 1 = 0\)

Lại có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} g\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( { - {x^2} + 2} \right) = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} g\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( 2 \right) = 2\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} g\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} g\left( x \right)\) và không tồn tại giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right)\)

LG b

Nêu nhận xét về đồ thị của mỗi hàm số tại điểm có hoành độ \(x = 1\)

Phương pháp giải:

Quan sát đồ thị và nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Đồ thị hàm số \(f(x)\) liên tục tại \(x = 1\)

Đồ thị hàm số \(g(x) \) gián đoạn tại \(x = 1\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua