Bài 9 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11


Gieo đồng thời hai con súc sắc. Tính xác suất sao cho:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Gieo đồng thời hai con súc sắc. Tính xác suất sao cho:

LG a

Hai con xúc sắc đều xuất hiện mặt chẵn

Phương pháp giải:

Tính số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega  \right)\)

Tính số phần tử của biến cố A: \(n\left( A \right)\).

Tính xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\).

Lời giải chi tiết:

Không gian mẫu là: \(\Omega  = \left\{ {(i,j) |1\le i,j \le 6} \right\}\) \( \Rightarrow n(\Omega ) = {6^2} = 36\)

\(A\) là biến cố “Hai con xúc sắc đều xuất hiện mặt chẵn”

Suy ra:

Vậy \(\displaystyle P(A) = {9 \over {36}} = {1 \over 4}\)

LG b

Tích các số chấm trên hai con xúc sắc là số lẻ.

Phương pháp giải:

Tính số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega  \right)\)

Tính số phần tử của biến cố A: \(n\left( A \right)\).

Tính xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\).

Lời giải chi tiết:

Gọi \(B\) là biến cố: “Tích các số chấm trên hai con xúc sắc là số lẻ”.

Tích của hai số là số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. Khi đó ta có:

Vậy \(\displaystyle P(B) = {9 \over {36}} = {1 \over 4}\)

Chú ý: Do bài cho là hai con xúc sắc nên không gian mẫu luôn có \(36\) phần tử, hai con xúc sắc khác nhau nên các trường hợp đảo vị trí của hai kết quả đều được tính (chỉ đối với hai kết quả ra mặt khác nhau).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 22 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí