Bài 5 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
3.9 trên 15 phiếu

Giải bài 5 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11. Xếp ngẫu nhiên ba bạn nam và ba bạn nữ ngồi vào sáu ghế kê theo hàng ngang. Tìm xác suất sao cho:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xếp ngẫu nhiên ba bạn nam và ba bạn nữ ngồi vào sáu ghế kê theo hàng ngang. Tìm xác suất sao cho:

LG a

Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau

Phương pháp giải:

Đánh số thứ tự ghế và chọn ghế sao cho nam, nữ ngồi xen kẽ nhau.

Lời giải chi tiết:

Số cách xếp \(3\) nam và \(3\) nữ vào \(6\) ghế là \(6!\) Cách.

Suy ra: \(n(\Omega ) = 6! = 720\)

a) Ta gọi \(A\) là biến cố : “Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau”

Ta đánh số ghế như sau:

1

2

3

4

5

6

 

Trường hợp 1:

+ Nam ngồi ghế số \(1, 3, 5\) suy ra có \(3!\) cách xếp

+ Nữ ngồi ghế số \(2, 4, 6\) suy ra có \(3!\) cách xếp

Suy ra trường hợp 1 có \(3!.3! = 36\) cách xếp

Trường hợp 2:

+ Nữ ngồi ghế số \(1, 3, 5\) suy ra có \(3!\) cách xếp

+ Nam ngồi ghế số \(2, 4, 6\) suy ra có \(3!\) cách xếp

Suy ra trường hợp 1 có \(3!.3! = 36\) cách xếp

Suy ra:

\(N(A) = 3!.3! + 3!.3! = 36 + 36 = 72\) cách xếp.

Vậy \(\displaystyle P(A) = {{n(A)} \over {n(\Omega )}} = {{72} \over {720}} = {1 \over {10}} = 0,1\)

LG b

Ba bạn nam ngồi cạnh nhau

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc buộc, buộc ba bạn nam lại và coi đó là 1 phần tử.

Lời giải chi tiết:

Gọi biến cố \(B\): “Ba bạn nam ngồi cạnh nhau”

Xem \(3\) bạn nam như một phần tử \(N\) và \(N\) cùng \(3\) bạn nữ được xem như ngồi vào \(4\) ghế được đánh số như sau:

1

2

3

4

 

 

Số cách xếp \(N\) và \(3\) nữ vào \(4\) ghế là \(4!\)

Mỗi cách hoán vị \(3\) nam cho nhau trong cùng một vị trí ta có thêm \(3!\) cách xếp khác nhau.

Suy ra \(n(B) = 4!.3!=144\)

Vậy : \(\displaystyle P(B) = {{n(B)} \over {n(\Omega )}} = {{144} \over {720}} = {1 \over 5} = 0,2\)

 Loigiaihay.com


Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Bài 6 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 6 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 6 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11. Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho:

Xem chi tiết
Bài 7 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 7 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 7 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11. Gieo một con xúc sắc ba lần. Tính xác suất sao cho mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần.

Xem chi tiết
Bài 8 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 8 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 8 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho một lúc giác đề ABCDEF. Viết các chữ cái ABCDEF vào 6 cái thẻ. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ.

Xem chi tiết
Bài 9 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11	Bài 9 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 9 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11. Gieo đồng thời hai con súc sắc. Tính xác suất sao cho:

Xem chi tiết
Lý thuyết cấp số cộng Lý thuyết cấp số cộng

1. Định nghĩa

Xem chi tiết
Lý thuyết cấp số nhân Lý thuyết cấp số nhân

1. Định nghĩa un là cấp số nhân un+1 = un.q, với n ε N*

Xem chi tiết
Lý thuyết phép vị tự Lý thuyết phép vị tự

Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó Khi k=1, phép vị tự là phép đồng nhất Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự

Xem chi tiết
Lý thuyết định nghĩa tính chất của hai mặt phẳng song song Lý thuyết định nghĩa tính chất của hai mặt phẳng song song

Hai mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay