Bài 7 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11


Đề bài

Gieo một con xúc sắc ba lần. Tính xác suất sao cho mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng biến cố đối: "Không lần nào xuất hiện mặt sáu chấm".

Lời giải chi tiết

Phép thử: "Gieo một con xúc sắc ba lần."

Không gian mẫu:

\(\eqalign{
& \Omega = \left\{ {{\rm{\{ j,j,k\} }}|1 \le i,j,k \le 6} \right\} \cr
& \Rightarrow n(\Omega ) = {6^3} = 216 \cr} \)

Gọi \(A\) là biến cố: “Mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần”

Suy ra biến cố đối là \(\overline A\): “Không lần nào xuất hiện mặt sáu chấm”.

Lần gieo thứ nhất không ra mặt 6 chấm nên có 5 kết quả có thể xảy ra (1, 2, 3, 4, 5 chấm)

Lần gieo thứ hai và thứ ba: tương tự có 5 kết quả có thể xảy ra.

Theo quy tắc nhân: \(n(\overline A ) = {5^3} = 125\)

\(\Rightarrow P(\bar A) = {{n(\bar A)} \over {n(\Omega )}} = {{125} \over {216}}\)

Do đó: \(P(A) = 1 - P(\bar A) = 1 - {{125} \over {216}} = {{91} \over {216}} \approx  0,4213\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 29 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.