Câu 2.53 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao>
Cho hai số dương a và b .Chứng minh rằng
Cho hai số dương a và b .Chứng minh rằng
LG a
\({a^{\log b}} = {b^{\log a}}\)
Lời giải chi tiết:
\({a^{\log b}} = {b^{\log a}} \Leftrightarrow \log {a^{\log b}} = \log {b^{\log a}}\)
\( \Leftrightarrow {\mathop{\rm logb}\nolimits} .{\mathop{\rm loga}\nolimits} = {\mathop{\rm loga}\nolimits} .{\mathop{\rm logb}\nolimits} \)
Đẳng thức cuối cùng đúng suy ra đẳng thức đầu cũng đúng.
LG b
\({a^{lnb}} = {b^{\ln a}}.\)
Lời giải chi tiết:
\({a^{\ln b}} = {b^{\ln a}} \Leftrightarrow \ln {a^{\ln b}} = \ln {b^{\ln a}}\)
\( \Leftrightarrow {\mathop{\rm lnb}\nolimits} .{\mathop{\rm ln a}\nolimits} = {\mathop{\rm lna}\nolimits} .{\mathop{\rm lnb}\nolimits} \)
Đẳng thức cuối cùng đúng suy ra đẳng thức đầu cũng đúng.
Loigiaihay.com
- Câu 2.54 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.55 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.56 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.57 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.58 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
>> Xem thêm
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao