Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao
Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
Câu 2.53 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Cho hai số dương a và b .Chứng minh rằng
Cho hai số dương a và b .Chứng minh rằng
LG a
\({a^{\log b}} = {b^{\log a}}\)
Lời giải chi tiết:
\({a^{\log b}} = {b^{\log a}} \Leftrightarrow \log {a^{\log b}} = \log {b^{\log a}}\)
\( \Leftrightarrow {\mathop{\rm logb}\nolimits} .{\mathop{\rm loga}\nolimits} = {\mathop{\rm loga}\nolimits} .{\mathop{\rm logb}\nolimits} \)
Đẳng thức cuối cùng đúng suy ra đẳng thức đầu cũng đúng.
LG b
\({a^{lnb}} = {b^{\ln a}}.\)
Lời giải chi tiết:
\({a^{\ln b}} = {b^{\ln a}} \Leftrightarrow \ln {a^{\ln b}} = \ln {b^{\ln a}}\)
\( \Leftrightarrow {\mathop{\rm lnb}\nolimits} .{\mathop{\rm ln a}\nolimits} = {\mathop{\rm lna}\nolimits} .{\mathop{\rm lnb}\nolimits} \)
Đẳng thức cuối cùng đúng suy ra đẳng thức đầu cũng đúng.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 2.54 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.55 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.56 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.57 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.58 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
Danh sách bình luận