Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên

Câu 2.50 trang 77 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Biết

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Biết \({\log _7}12 = a\) , \({\log _{12}}24 = b\). Tính \({\log _{54}}168\) theo a và b.

Lời giải chi tiết:

\({\log _{54}}168 = {{{{\log }_7}168} \over {{{\log }_7}54}} = {{{{\log }_7}\left( {3.7.8} \right)} \over {{{\log }_7}\left( {{{2.3}^3}} \right)}} = {{{{\log }_7}3 + 1 + 3{{\log }_7}2} \over {{{\log }_7}2 + 3{{\log }_7}3}}\)

Như vậy, để tính được \({\log _{54}}168\) qua a, b ta cần tính được \({\log _7}3\),\({\log _7}2\) qua a, b .

Từ giả thiết \(a = {\log _7}12\) , \(b = {\log _{12}}24\), ta tính được \({\log _7}2\),\({\log _7}3\) từ hệ phương trình

                                \(\left\{ \matrix{ 2{\log _7}2 + {\log _7}3 = a \hfill \cr 3{\log _7}2 + {\log _7}3 = ab \hfill \cr}  \right.\) 

 

LG b

Biết \({\log _6}15 = a\),\({\log _{12}}18 = b\). Tính \({\log _{25}}24\) theo a và b.

Lời giải chi tiết:

\({\log _{25}}24 = {1 \over 2}{\log _5}24 = {3 \over 2}{\log _5}2 + {1 \over 2}{\log _5}3\)

Ta cần tính \({\log _5}2\) và \({\log _5}3\) theo \(a = {\log _6}15\) và \(b = {\log _{12}}18\)

Ta có \(a = {\log _6}15 = {{{{\log }_5}15} \over {{{\log }_5}6}} = {{1 + {{\log }_5}3} \over {{{\log }_5}2 + {{\log }_5}3}}\)        (1)

Ta có \(b = {\log _{12}}18 = {{{{\log }_5}18} \over {{{\log }_5}12}} = {{{{\log }_5}2 + 2{{\log }_5}3} \over {2{{\log }_5}2 + {{\log }_5}3}}\)       (2)

Từ (1) và (2), ta tính được \({\log _5}2\) và \({\log _5}3\) theo a và b .

 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store