-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11
-
HÌNH HỌC - TOÁN 11
-
CHƯƠNG I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
-
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
- Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4. Hai mặt phẳng song song
- Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Ôn tập chương II - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
-
CHƯƠNG III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 11
-
-
Câu hỏi tự luyện Toán 11
-
TẢI 50 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 11
-
TẢI 30 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 11
-
TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA KÌ 1 TOÁN 11
-
TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 11
-
TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 11
-
TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 11
Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học
Ôn tập chương II - Đường thẳng và mặt phẳng trong không..
Bài 5 trang 79 SGK Hình học 11
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC (h.2.76), E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC.
Đề bài
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\) (h.2.76), \(E\) là điểm trên cạnh \(CD\) với \(ED = 3EC\). Thiết diện tạo bởi mặt phẳng \((MNE)\) và tứ diện \(ABCD\) là:
(A) Tam giác \(MNE\);
(B) Tứ giác \(MNEF\) với \(F\) là điểm bất kì trên cạnh \(BD\);
(C) Hình bình hành \(MNEF\) với \(F\) là điểm trên cạnh \(BD\) mà \(EF // BC\);
(D) Hình thang \(MNEF\) với \(F\) là điểm trên cạnh \(BD\) mà \(EF // BC\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC \Rightarrow MN // BC\).
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {BCD} \right) \supset BC\\\left( {MNE} \right) \supset MN\\MN//BC\\E \in \left( {MNE} \right) \cap \left( {BCD} \right)\end{array} \right. \)
\(\Rightarrow \) giao tuyến của hai mặt phẳng \((MNE)\) và \((BCD)\) là đường thẳng qua \(E\) và song song với \(BC\).
Đường thẳng này cắt \(BD\) tại \(F\). Do đó \(MN//EF//BC\).
Ta có \(MN = \frac{1}{2}BC\).
Áp dụng định lí Ta-let trong tam giác \(BCD\) ta có: \(\frac{{EF}}{{BC}} = \frac{{DE}}{{DC}} = \frac{3}{4} \) \(\Rightarrow EF = \frac{3}{4}BC \Rightarrow MN \ne EF\).
Vậy \(MNEF\) là hình thang.
Chọn đáp án D.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 6 trang 79 SGK Hình học 11
- Bài 7 trang 79 SGK Hình học 11
- Bài 8 trang 80 SGK Hình học 11
- Bài 9 trang 80 SGK Hình học 11
- Bài 10 trang 80 SGK Hình học 11
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
