Bài 1 trang 39 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Tìm điều kiện có nghĩa của các căn thức sau :

Đề bài

Tìm điều kiện có nghĩa của các căn thức sau :

a) \(\sqrt {3x - 2} \); b) \(\sqrt {\dfrac{2}{{x - 2}}} \);

c) \(\sqrt { - 2x} + \sqrt {\dfrac{3}{{x + 2}}} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Biểu thức \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)

+) Biểu thức \(\sqrt {\dfrac{1}{{g\left( x \right)}}} \) xác định \( \Leftrightarrow g\left( x \right) > 0.\)

Lời giải chi tiết

\(a)\;\sqrt {3x - 2} \) xác định \( \Leftrightarrow 3x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \dfrac{2}{3}.\)

\(b)\;\sqrt {\dfrac{2}{{x - 2}}} \) xác định \( \Leftrightarrow \dfrac{2}{{x - 2}} \ge 0\)\(\; \Leftrightarrow x - 2 > 0\;\;\left( do {2 > 0} \right) \Leftrightarrow x > 2.\)

\(c)\;\sqrt { - 2x} + \sqrt {\dfrac{3}{{x + 2}}} \) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2x \ge 0\\\dfrac{3}{{x + 2}} \ge 0\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\x + 2 > 0\;\;\;\left( {do\;\;3 > 0} \right)\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\x > - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 < x \le 0.\)

Loigiaihay.com