Thử tài bạn 2 trang 55 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

Đề bài

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) \(2016{x^2} - 2017x + 1 = 0\)

b) \(2016{x^2} + 2017 + 1 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm \({x_1} = 1\) , nghiệm còn lại là \({x_2} = \dfrac{c}{a}.\)

Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm \({x_1} = - 1\) , nghiệm còn lại là \({x_2} = - \dfrac{c}{a}.\)

Lời giải chi tiết

a) \(2016{x^2} - 2017x + 1 = 0\)

Ta có: \(a = 2016;b = - 2017;c = 1 \) \(\Rightarrow a + b + c = 0\) . Nên phương trình luôn có một nghiệm là \({x_1} = 1\) , nghiệm còn lại là \({x_2} = \dfrac{1}{{2016}}.\)

b) \(2016{x^2} + 2017 + 1 = 0\)

Ta có: \(a = 2016;b = 2017;c = 1\) \( \Rightarrow a - b + c = 0\) . Nên phương trình luôn có một nghiệm là \({x_1} = - 1\) , nghiệm còn lại là \({x_2} = - \dfrac{1}{{2016}}.\)

Loigiaihay.com