Lý thuyết phép tịnh tiến


Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thằng song song hoặc trùng nhau với nó, biến đoạn thằng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó...

1. Định nghĩa

Trong mặt phẳng có vectơ \(\vec{v}\) . Phép biến hình biến mỗi đểm M thành điểm M' sao cho \(\overrightarrow{MM'}\) = \(\vec{v}\) được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}\).

Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}\) thường được kí hiệu là \(T_{\vec{v}}\), \(\vec{v}\) được gọi là vectơ tịnh tiến 

Như vậy: \(T_{\vec{v}}\)(M) = M' ⇔ \(\overrightarrow{MM'}\) =  \(\vec{v}\)

2. Tính chất

+) Nếu \(T_{\vec{v}}\) (M) = M', \(T_{\vec{v}}\)(N) =  N' thì \(\overrightarrow{M'N'}\) = \(\overrightarrow{MN}\) từ đó suy ra MN = M'N'. Như vậy phép tịnh tiến là một phép biến hình bảo tồn khoảng cách.

+) Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thằng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thằng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.

3. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

Cho vectơ \(\vec{v}\) \((a;b)\) và hai điểm \(M(x;y), M' (x'; y')\). Khi đó:

M' = \(T_{\vec{v}}\) (M) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} {x}'= x + a\\ {y}'= y + b \end{matrix}\right.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.8 trên 24 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2. Phép tịnh tiến

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài