Lý thuyết phép tịnh tiến


Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thằng song song hoặc trùng nhau với nó, biến đoạn thằng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó...

1. Định nghĩa

Trong mặt phẳng có vectơ \(\vec{v}\) . Phép biến hình biến mỗi đểm M thành điểm M' sao cho \(\overrightarrow{MM'}\) = \(\vec{v}\) được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}\).

Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}\) thường được kí hiệu là \(T_{\vec{v}}\), \(\vec{v}\) được gọi là vectơ tịnh tiến 

Như vậy: \(T_{\vec{v}}\)(M) = M' ⇔ \(\overrightarrow{MM'}\) =  \(\vec{v}\)

2. Tính chất

+) Nếu \(T_{\vec{v}}\) (M) = M', \(T_{\vec{v}}\)(N) =  N' thì \(\overrightarrow{M'N'}\) = \(\overrightarrow{MN}\) từ đó suy ra MN = M'N'. Như vậy phép tịnh tiến là một phép biến hình bảo tồn khoảng cách.

+) Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thằng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thằng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.

3. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

Cho vectơ \(\vec{v}\) \((a;b)\) và hai điểm \(M(x;y), M' (x'; y')\). Khi đó:

M' = \(T_{\vec{v}}\) (M) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} {x}'= x + a\\ {y}'= y + b \end{matrix}\right.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 25 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2. Phép tịnh tiến

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài