Bài 4 trang 8 SGK Hình học 11


Giải bài 4 trang 8 SGK Hình học 11. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?

Đề bài

Cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\) song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến \(a\) thành \(b\). Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính chất của phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với đường thẳng ban đầu.

Lời giải chi tiết

Giả sử \(a\) và \(b\) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow{v}\).

Lấy điểm \(A\) bất kì thuộc \(a\) và điểm \(B\) bất kì thuộc \(b\). Với mỗi điểm \(M\), gọi \(M'\) = \(T_{\vec{AB}}\) \((M)\). Khi đó \(\overrightarrow{MM'}\)= \(\overrightarrow{AB}\). Suy ra \(\overrightarrow{AM}\) = \(\overrightarrow{BM'}\)

Ta có:

\(M ∈ a ⇔\) \(\overrightarrow{AM}\) cùng phương với \(\overrightarrow{v}\) ⇔ \(\overrightarrow{BM'}\)  cùng phương với \(\overrightarrow{v}\) \(⇔ M' ∈  b\).

Từ đó suy ra phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{AB}\) biến \(a\) thành \(b\).

Vì \(A,B\) là các điểm bất kì  ( trên \(a\) và \(b\) tương ứng) nên có vô số phép tịnh tiến biến \(a\) thành \(b\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 25 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2. Phép tịnh tiến

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài