Lý thuyết phép tịnh tiến

Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thằng song song hoặc trùng nhau với nó, biến đoạn thằng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó...

1. Định nghĩa

Trong mặt phẳng có vectơ \(\vec{v}\) . Phép biến hình biến mỗi đểm \(M\) thành điểm \(M'\) sao cho \(\overrightarrow{MM'} = \vec{v}\) được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}\).

Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}\) thường được kí hiệu là \(T_{\vec{v}}\), \(\vec{v}\) được gọi là vectơ tịnh tiến

Như vậy: \(T_{\vec{v}}(M) = M' \)⇔ \(\overrightarrow{MM'}\) = \(\vec{v}\)

2. Tính chất

+) Nếu \(T_{\vec{v}} (M) = M'\), \(T_{\vec{v}}(N) = N'\) thì \(\overrightarrow{M'N'} = \overrightarrow{MN}\) từ đó suy ra \(MN = M'N'\). Như vậy phép tịnh tiến là một phép biến hình bảo toàn khoảng cách.

+) Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thằng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

3. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

Cho vectơ \(\vec{v}\) \((a;b)\) và hai điểm \(M(x;y), M' (x'; y')\). Khi đó:

\(M' = T_{\vec{v}} (M)\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} {x}'= x + a\\ {y}'= y + b \end{matrix}\right.\)

Mô phỏng Phép tịnh tiến

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 50 phiếu

Bài tiếp theo

Câu hỏi 1 trang 5 SGK Hình học 11
Cho hai tam giác đều ABE và BCD bằng nhau trên hình 1.5...
Câu hỏi 2 trang 7 SGK Hình học 11
Nêu cách xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến...
Câu hỏi 3 trang 7 SGK Hình học 11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy...
Bài 1 trang 7 SGK Hình học 11
Chứng minh rằng
Bài 2 trang 7 SGK Hình học 11
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm.
Bài 3 trang 7 SGK Hình học 11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = (-1;2), hai điểm A(3;5), B( -1; 1) và đường thẳng d có phương trình x-2y+3=0.
Bài 4 trang 8 SGK Hình học 11
Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.