Bài 44 trang 113 SBT toán 7 tập 1


Đề bài

Chứng minh rằng:

Nếu hai góc nhọn \(xOy\) và \(x’O'y’\) có \(Ox // O’x’\); \(Oy // O’y’\) thì \(\widehat {xOy} = \widehat {x'O'y'}\).

Hướng dẫn: Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau, trong cùng phía bù nhau.

Lời giải chi tiết

Chứng minh:

Vẽ đường thẳng \(OO’\)

Vì \(Ox // O’x’\) nên hai góc đồng vị \(\widehat {{O_1}}\) và \(\widehat {O{'_1}}\) bằng nhau.

Suy ra \(\widehat {{O_1}} = \widehat {O{'_1}}\)       (1)

Vì \(Oy // O’y’\) nên hai góc đồng vị \(\widehat {{O_2}}\) và \(\widehat {O{'_2}}\) bằng nhau.

Suy ra \(\widehat {{O_2}} = \widehat {O{'_2}}\)       (2)

Lấy (1) trừ (2) theo vế với vế ta được:

\(\widehat {{O_1}} - \widehat {{O_2}} = \widehat {O{'_1}} - \widehat {O{'_2}}\)

\(\Rightarrow \widehat {xOy} = \widehat {x'O'y'}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 23 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 7. Định lí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.