Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 1: Đại cương về phương trình

Bài 3.5 trang 57 SBT đại số 10


Giải bài 3.5 trang 57 sách bài tập đại số 10. Điều kiện của phương trình...

Đề bài

Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{2{x^2} + x\sqrt {2x - 3} }}{{x + 2}} = 3 + x - \sqrt {7 - 4x} \) là:

A. \(x \ne  - 2\)                   B. \(x \ge \dfrac{3}{2}\)

C. \(\dfrac{3}{2} \le x \le \dfrac{7}{4}\)          D. \(x \le \dfrac{7}{4}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Biểu thức \(\sqrt {P\left( x \right)} \) xác định nếu \(P\left( x \right) \ge 0\).

- Biểu thức \(\dfrac{{P\left( x \right)}}{{Q\left( x \right)}}\) xác định nếu \(Q\left( x \right) \ne 0\).

Lời giải chi tiết

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 3 \ge 0}\\{7 - 4x \ge 0}\\{x + 2 \ne 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge \dfrac{3}{2}}\\{x \le \dfrac{7}{4}}\\{x \ne  - 2}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \frac{3}{2} \le x \le \frac{7}{4}\)

Đáp án C.

Chú ý:

Phân tích:

Trong phương trình này có ẩn số ở mẫu thức và có căn bậc hai làm phát sinh điều kiện.

Biểu thức ở vế trái có nghĩa khi x ≠ -2 và x ≥ 3/2.

Vì điều kiện x ≥ 3/2 bao hàm cả điều kiện x ≠ -2 nên chỉ cần chú ý điều kiện x ≥ 3/2.

Biểu thức ở vế phải có nghĩa khi x ≤ 7/4. Vậy điều kiện là 3/2 ≤ x ≤ 7/4.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua