Bài 3.10 trang 58 SBT đại số 10


Giải bài 3.10 trang 58 sách bài tập đại số 10. Nghiệm của phương trình...

Đề bài

Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x - 4}}{{ - {x^2} + 4x - 3}} = \dfrac{3}{{{x^2} - 4x + 3}} - 1\) (1) là

A. \(x = 4\)                    B. \(x = 1\)

C. \(x = 3\)                    D. \(x = 1\) và \(x = 4\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Đặt điều kiện

- Đưa phương trình về dạng cơ bản

- Đối chiếu điều kiện

Lời giải chi tiết

Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 4x + 3 \ne 0}\\{ - {x^2} + 4x - 3 \ne 0}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow x \ne 1,x \ne 3\)

\((1)\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{4 - x}}{{{x^2} - 4x + 3}} = \dfrac{{3 - {x^2} + 4x - 3}}{{{x^2} - 4x + 3}}\)

\( \Rightarrow 4 - x = 3 - {x^2} + 4x - 3\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 4 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 4}\end{array}} \right.\)

Đối chiếu điều kiện ta thấy chỉ có giá trị \(x = 4\) thỏa mãn.

Đáp án A.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài