Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 1: Đại cương về phương trình

Bài 3.12 trang 58 SBT đại số 10


Giải bài 3.12 trang 58 sách bài tập đại số 10. Cho 2 phương trình...

Đề bài

Cho 2 phương trình \({x^2} + 3x - 4 = 0\)(1) và \(2{x^2} + (4m - 6)x - 4(m - 1) = 0\)(2).

Hai phương trình (1) và (2) tương đương khi giá trị của tham số m là

A. \(m = \dfrac{3}{2}\)                        B. \(m = 3\)

C. \(m = \dfrac{1}{2}\)                        D. \(m = 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai phương trình tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm

\({B_1}\): Giải (1) để tìm tập nghiệm \({D_1}\). Giải (2) để tìm tập nghiệm \({D_2}\) .

\({B_2}\): Thiết lập điều kiện để \({D_1} = {D_2}\)

Lời giải chi tiết

Phương trình \({x^2} + 3x - 4 = 0\) \( \Leftrightarrow x = 1,x =  - 4\)

Thay \(x = 1\)vào (2), ta được:

\(2 + 4m - 6 - 4(m - 1) = 0\)

Đẳng thức trên thỏa mãn với mọi m.

Thay \(x =  - 4\) vào (2), ta được:

\(32 - 4(4m - 6) - 4(m - 1) = 0\) \( \Leftrightarrow 60 - 20m = 0\) \( \Leftrightarrow m = 3\)

Khi \(m = 3\)phương trình (2) trở thành:

\(2{x^2} + 6x - 8 = 0\) \( \Leftrightarrow x = 1,x =  - 4\)

Phương trình này có hai nghiệm \(x = 1\) và \(x =  - 4\)

Vậy với \(m = 3\) hai phương trình đã cho tương đương.

Cách 2.

Thay lần lượt các giá trị của m vào phương trình (2) để tìm phương trình tương đương với phương trình (1).

• Với m = 3/2 phương trình (2) trở thành phương trình

2x2 – 2 = 0.

Phương trình này có hai nghiệm x = ±1, nên không tương đương với phương trình (1).

• Với m = 3 phương trình (2) trở thành phương trình

2x2 + 6x – 8 = 0 \( \Leftrightarrow x = 1,x =  - 4\)

Do đó phương trình này tương đương với phương trình (1).

Đáp án: B

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store