-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 3.2 trang 56 SBT đại số 10
Giải bài 3.2 trang 56 sách bài tập đại số 10. Xác định tham số m để các cặp phương trình sau tương đương...
Xác định tham số m để các cặp phương trình sau tương đương
LG a
\(x + 2 = 0\) (1) và \(\dfrac{{mx}}{{x + 3}} + 3m - 1 = 0\)(2);
Phương pháp giải:
Hai phương trình tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm
\({B_1}\): Giải (1) để tìm tập nghiệm \({D_1}\). Giải (2) để tìm tập nghiệm \({D_2}\) .
\({B_2}\): Thiết lập điều kiện để \({D_1} = {D_2}\)
Lời giải chi tiết:
Phương trình \(x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 2\)
Thay x = -2 vào phương trình (2), ta được: \( - 2m{\rm{ }} + {\rm{ }}3m{\rm{ }} - 1{\rm{ }} = 0\)
\( \Leftrightarrow m = 1\)
Khi m=1, phương trình (2) trở thành: \(\dfrac{x}{{x + 3}} + 2 = 0\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \dfrac{{x + 2x + 6}}{{x + 3}} = 0 \Leftrightarrow \dfrac{{3x + 6}}{{x + 3}} = 0\\
\Rightarrow 3x + 6 = 0 \Leftrightarrow x = - 2\left( {TM} \right)
\end{array}\)
Phương trình có nghiệm \(x = - 2\)
Vậy hai phương trình tương đương khi m = 1.
LG b
\({x^2} - 9 = 0\)(1) và \(2{x^2} + (m - 5)x - 3(m + 1) = 0\)(2) .
Phương pháp giải:
Hai phương trình tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm
\({B_1}\): Giải (1) để tìm tập nghiệm \({D_1}\). Giải (2) để tìm tập nghiệm \({D_2}\) .
\({B_2}\): Thiết lập điều kiện để \({D_1} = {D_2}\)
Lời giải chi tiết:
Phương trình \({x^2} - 9 = 0\)\( \Leftrightarrow x = \pm 3\)
Thay x=3 vào (2), ta được:
\(18 + 3(m - 5) - 3(m + 1) = 0\)
Đẳng thức trên thỏa mãn với mọi m.
Thay x=-3 vào (2), ta được:
\(18 - 3(m - 5) - 3(m + 1) = 0\)
\( \Leftrightarrow 30 - 6m = 0\) \( \Leftrightarrow m = 5\)
Khi m = 5 phương trình (2) trở thành:
\(2{x^2} - 18 = 0\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 9 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{x = - 3}\end{array}} \right.\)
Phương trình này có hai nghiệm x = 3 và x = -3.
Vậy với m = 5 hai phương trình đã cho tương đương.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.3 trang 56 SBT đại số 10
- Bài 3.4 trang 57 SBT đại số 10
- Bài 3.5 trang 57 SBT đại số 10
- Bài 3.6 trang 57 SBT đại số 10
- Bài 3.7 trang 57 SBT đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
