Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 1: Đại cương về phương trình

Bài 3.2 trang 56 SBT đại số 10


Giải bài 3.2 trang 56 sách bài tập đại số 10. Xác định tham số m để các cặp phương trình sau tương đương...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xác định tham số m để các cặp phương trình sau tương đương

LG a

 \(x + 2 = 0\) (1) và \(\dfrac{{mx}}{{x + 3}} + 3m - 1 = 0\)(2);

Phương pháp giải:

Hai phương trình tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm

\({B_1}\): Giải (1) để tìm tập nghiệm \({D_1}\). Giải (2) để tìm tập nghiệm \({D_2}\) .

\({B_2}\): Thiết lập điều kiện để \({D_1} = {D_2}\)

Lời giải chi tiết:

Phương trình \(x + 2 = 0 \Leftrightarrow x =  - 2\)

Thay x = -2 vào phương trình (2), ta được: \( - 2m{\rm{ }} + {\rm{ }}3m{\rm{ }} - 1{\rm{ }} = 0\)

\( \Leftrightarrow m = 1\)

Khi m=1, phương trình (2) trở thành: \(\dfrac{x}{{x + 3}} + 2 = 0\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \dfrac{{x + 2x + 6}}{{x + 3}} = 0 \Leftrightarrow \dfrac{{3x + 6}}{{x + 3}} = 0\\
\Rightarrow 3x + 6 = 0 \Leftrightarrow x = - 2\left( {TM} \right)
\end{array}\)

Phương trình có nghiệm \(x =  - 2\)

Vậy hai phương trình tương đương khi m = 1.

LG b

\({x^2} - 9 = 0\)(1) và \(2{x^2} + (m - 5)x - 3(m + 1) = 0\)(2) .

Phương pháp giải:

Hai phương trình tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm

\({B_1}\): Giải (1) để tìm tập nghiệm \({D_1}\). Giải (2) để tìm tập nghiệm \({D_2}\) .

\({B_2}\): Thiết lập điều kiện để \({D_1} = {D_2}\)

Lời giải chi tiết:

Phương trình \({x^2} - 9 = 0\)\( \Leftrightarrow x =  \pm 3\)

Thay x=3 vào (2), ta được:

\(18 + 3(m - 5) - 3(m + 1) = 0\)

Đẳng thức trên thỏa mãn với mọi m.

Thay x=-3 vào (2), ta được:

\(18 - 3(m - 5) - 3(m + 1) = 0\)

\( \Leftrightarrow 30 - 6m = 0\) \( \Leftrightarrow m = 5\)

Khi m = 5 phương trình (2) trở thành:

\(2{x^2} - 18 = 0\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 9 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{x =  - 3}\end{array}} \right.\)

Phương trình này có hai nghiệm x = 3 và x = -3.

Vậy với m = 5 hai phương trình đã cho tương đương.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store