-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 3.36 trang 164 SBT hình học 10
Giải bài 3.36 trang 164 sách bài tập hình học 10. Cho elip (E)...
Đề bài
Cho elip (E) : \(4{x^2} + 9{y^2} = 36\) và điểm \(M\left( {1;1} \right)\). Viết phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(M\) và cắt \((E)\) tại hai điểm \(A\) và \(B \) sao cho \(M\) là trung điểm của \(AB\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Viết dạng phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(M\).
- Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(d\) và \(\left( E \right)\).
- Tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt và kết luận.
Lời giải chi tiết
\((E)\) : \(4{x^2} + 9{y^2} = 36\). (1)
Xét đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {1;1} \right)\) và có hệ số góc \(k\).
Ta có phương trình của \(d:y - 1 = k(x - 1)\) hay \(y = k(x - 1) + 1\) (2)
Thay (2) vào (1) ta được \(4x^2 + 9{\left[ {k(x - 1) + 1} \right]^2} = 36\)
Ta có : d cắt (E) tại hai điểm A, B thỏa mãn
MA = MB khi và chỉ khi phương trình (3) có hai nghiệm \({x_A}\), \({x_B}\) sao cho :
\(\dfrac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = {x_M}\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{ 18k(k-1)}}{{2(9{k^2} + 4)}} = 1\) \( \Leftrightarrow 18{k^2} - 18k = 18{k^2} + 8\) \( \Leftrightarrow k = - \dfrac{4}{9}\).
Vậy phương trình của \(d\) là :
\(y = - \dfrac{4}{9}\left( {x - 1} \right) + 1\) hay \(4x + 9y - 13 = 0.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.35 trang 164 SBT hình học 10
- Bài 3.34 trang 164 SBT hình học 10
- Bài 3.33 trang 164 SBT hình học 10
- Bài 3.32 trang 164 SBT hình học 10
- Bài 3.31 trang 163 SBT hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
