Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 3: Phương trình đường elip

Bài 3.30 trang 163 SBT hình học 10


Giải bài 3.30 trang 163 sách bài tập hình học 10. Cho đường tròn (C)...

Đề bài

Cho đường tròn \({C_1}\left( {{F_1};2a} \right)\) cố định và một điểm \({F_2}\) cố định nằm trong \(\left( {{C_1}} \right)\).  

Xét đường tròn di động \(\left( C \right)\) có tâm \(M\). Cho biết \(\left( C \right)\) luôn đi qua \({F_2}\) và \(\left( C \right)\) luôn tiếp xúc với \(\left( {{C_1}} \right)\). Hãy chứng tỏ \(M\) di động trên một elip.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh \(M{F_1} + M{F_2} = 2a\) không đổi, dử dụng định nghĩa elip suy ra điều phải chứng minh.

Lời giải chi tiết

\(C\left( {M,R} \right)\) đi qua \({F_2} \Rightarrow M{F_2} = R\)                                       (1)

\(C\left( {M,R} \right)\) tiếp xúc với \({C_1}\left( {{F_1};2a} \right) \Rightarrow M{F_1} = 2a - R\)           (2)

Lấy (1) + (2) vế với vế ta được \(M{F_1} + M{F_2} = 2a\).

Vậy \(M\) di động trên elip \((E)\) có hai tiêu điểm là \({F_1}\), \({F_2}\) và trục lớn \(2a\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
2.5 trên 10 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store