Bài 3.31 trang 163 SBT hình học 10

Giải bài 3.31 trang 163 sách bài tập hình học 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho...

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho $M\left( {x;y} \right)$ di động có tọa độ thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l}x = 7\cos t\\y = 5\sin t\end{array} \right.$

trong đó $t$ là tham số. Hãy chững tỏ $M$ đi động trên một elip.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}x = 7\cos t\\y = 5\sin t\end{array} \right.$ $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} = 49{\cos ^2}t\\{y^2} = 25{\sin ^2}t\end{array} \right.$ $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\cos ^2}t = \dfrac{{{x^2}}}{{49}}\\{\sin ^2}t = \dfrac{{{y^2}}}{{25}}\end{array} \right.$

$\Rightarrow {\cos ^2}t + {\sin ^2}t = \dfrac{{{x^2}}}{{49}} + \dfrac{{{y^2}}}{{25}}$ hay $\dfrac{{{x^2}}}{{49}} + \dfrac{{{y^2}}}{{25}} = 1.$

Vậy điểm $M$ di động trên elip $(E)$ có phương $\dfrac{{{x^2}}}{{49}} + \dfrac{{{y^2}}}{{25}} = 1.$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.7 trên 10 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 3.32 trang 164 SBT hình học 10
Giải bài 3.32 trang 164 sách bài tập hình học 10. Viết phương trình chính tắc...
Bài 3.33 trang 164 SBT hình học 10
Giải bài 3.33 trang 164 sách bài tập hình học 10. Viết phương trình chính tắc của elip (E)...
Bài 3.34 trang 164 SBT hình học 10
Giải bài 3.34 trang 164 sách bài tập hình học 10. Cho elip (E)...
Bài 3.35 trang 164 SBT hình học 10
Giải bài 3.35 trang 164 sách bài tập hình học 10. Cho elip (E) ...
Bài 3.36 trang 164 SBT hình học 10
Giải bài 3.36 trang 164 sách bài tập hình học 10. Cho elip (E)...
Bài 3.30 trang 163 SBT hình học 10
Giải bài 3.30 trang 163 sách bài tập hình học 10. Cho đường tròn (C)...
Bài 3.29 trang 163 SBT hình học 10
Giải bài 3.29 trang 163 sách bài tập hình học 10. Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục của mỗi elip có phương trình sau...
Bài 3.28 trang 163 SBT hình học 10
Giải bài 3.28 trang 163 sách bài tập hình học 10. Viết phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.