Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 3: Phương trình đường elip

Bài 3.31 trang 163 SBT hình học 10


Giải bài 3.31 trang 163 sách bài tập hình học 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho...

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho \(M\left( {x;y} \right)\) di động có tọa độ thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7\cos t\\y = 5\sin t\end{array} \right.\)

trong đó \(t\) là tham số. Hãy chững tỏ \(M\) đi động trên một elip.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7\cos t\\y = 5\sin t\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} = 49{\cos ^2}t\\{y^2} = 25{\sin ^2}t\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\cos ^2}t = \dfrac{{{x^2}}}{{49}}\\{\sin ^2}t = \dfrac{{{y^2}}}{{25}}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {\cos ^2}t + {\sin ^2}t = \dfrac{{{x^2}}}{{49}} + \dfrac{{{y^2}}}{{25}}\) hay \(\dfrac{{{x^2}}}{{49}} + \dfrac{{{y^2}}}{{25}} = 1.\)

Vậy điểm \(M\) di động trên elip \((E)\) có phương \(\dfrac{{{x^2}}}{{49}} + \dfrac{{{y^2}}}{{25}} = 1.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 10 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store