-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 3.34 trang 164 SBT hình học 10
Giải bài 3.34 trang 164 sách bài tập hình học 10. Cho elip (E)...
Cho elip (E): \(9{x^2} + 25{y^2} = 225\).
LG a
Tìm tọa độ hai điểm \({F_1}\), \({F_2}\) và các đỉnh của (E).
Phương pháp giải:
- Đưa phương trình \(\left( E \right)\) về dạng chính tắc rồi suy ra \(a,b\).
- Tính \(c\) theo công thức \({c^2} = {a^2} - {b^2}\) và suy ra tọa độ các tiêu điểm.
Giải chi tiết:
(E): \(9{x^2} + 25{y^2} = 225 \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\).
a) Ta có: \({a^2} = 25,{b^2} = 9\)\( \Rightarrow a = 5,b = 3\).
Ta có : \({c^2} = {a^2} - {b^2} = 16\)\( \Rightarrow c = 4\).
Vậy (E) có hai tiêu điểm là : \({F_1}\left( { - 4;0} \right)\) và \({F_2}\left( {4;0} \right)\) và có bốn đỉnh là \({A_1}\left( { - 5;0} \right)\), \({A_2}\left( {5;0} \right)\), \({B_1}\left( {0; - 3} \right)\), \({B_2}\left( {0;3} \right)\).
LG b
Tìm điểm \(M \in (E)\) sao cho \(M \) nhìn \({F_1}{F_2}\) dưới một góc vuông.
Phương pháp giải:
Sử dụng chú ý \(\widehat {{F_1}M{F_2}} = {90^0}\) \( \Leftrightarrow OM = O{F_1} = O{F_2} = c\), tìm \(c\).
- Lập hệ phương trình ẩn \(x,y\), giải hệ và kết luận.
Giải chi tiết:
Gọi \(M(x;y)\) là điểm cần tìm, ta có :
\(\left\{ \begin{array}{l}M \in (E)\\\widehat {{F_1}M{F_2}} = {90^0}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}M \in (E)\\O{M^2} = {c^2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9{x^2} + 25{y^2} = 225\\{x^2} + {y^2} = 16\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} = \dfrac{{175}}{{16}}\\{y^2} = \dfrac{{81}}{{16}}\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \pm \dfrac{{5\sqrt 7 }}{4}\\y = \pm \dfrac{9}{4}\end{array} \right.\)
Vậy có bốn điểm \(M \) thỏa mãn điều kiện của đề bài là :
\(\left( {\dfrac{{5\sqrt 7 }}{4};\dfrac{9}{4}} \right)\), \(\left( {\dfrac{{5\sqrt 7 }}{4}; - \dfrac{9}{4}} \right)\), \(\left( { - \dfrac{{5\sqrt 7 }}{4};\dfrac{9}{4}} \right)\), \(\left( { - \dfrac{{5\sqrt 7 }}{4}; - \dfrac{9}{4}} \right)\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.35 trang 164 SBT hình học 10
- Bài 3.36 trang 164 SBT hình học 10
- Bài 3.33 trang 164 SBT hình học 10
- Bài 3.32 trang 164 SBT hình học 10
- Bài 3.31 trang 163 SBT hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
