-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 3.35 trang 164 SBT hình học 10
Giải bài 3.35 trang 164 sách bài tập hình học 10. Cho elip (E) ...
Cho elip (E) : \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {0 < b < a} \right)\). Tính tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) trong các trường hợp sau:
LG a
Trục lớn bằng ba lần trục nhỏ;
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \({a^2} = {b^2} + {c^2}\) và mối quan hệ giữa \(a,b\) ở đề bài để tìm mối quan hệ giữa \(c\) và \(a\).
Giải chi tiết:
Ta có: \(a = 3b \Rightarrow {a^2} = 9{b^2}\)\( \Rightarrow {a^2} = 9\left( {{a^2} - {c^2}} \right)\)\( \Rightarrow 9{c^2} = 8{a^2}\) \( \Rightarrow 3c = 2\sqrt 2 a\).
Vậy \(\dfrac{c}{a} = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\).
LG b
Đỉnh trên trục nhỏ nhìn hai tiểu điểm dưới một góc vuông ;
Phương pháp giải:
Sử dụng chú ý \(\widehat {{F_1}{B_1}{F_2}} = {90^ \circ } \Rightarrow O{B_1} = \dfrac{{{F_1}{F_2}}}{2}\) và công thức \({a^2} = {b^2} + {c^2}\).
Giải chi tiết:
\(\widehat {{F_1}{B_1}{F_2}} = {90^ \circ } \Rightarrow O{B_1} = \dfrac{{{F_1}{F_2}}}{2}\) \( \Rightarrow b = c\) \( \Rightarrow {b^2} = {c^2}\)
\( \Rightarrow {a^2} - {c^2} = {c^2}\) \( \Rightarrow {a^2} = 2{c^2}\) \( \Rightarrow a = c\sqrt 2 \).
Vậy \(\dfrac{c}{a} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\).
LG c
Khoảng cách giữa đỉnh trên trục nhỏ và đỉnh trên trục lớn bằng tiêu cự.
Giải chi tiết:
\({A_1}{B_1} = 2c \Rightarrow {A_1}B_1^2 = 4{c^2}\) \( \Rightarrow {a^2} + {b^2} = 4{c^2}\)\( \Rightarrow {a^2} + {a^2} - {c^2} = 4{c^2}\)
\( \Rightarrow 2{a^2} = 5{c^2}\)\( \Rightarrow \sqrt 2 a = \sqrt 5 c\).
Vậy \(\dfrac{c}{a} = \sqrt {\dfrac{2}{5}} \).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.36 trang 164 SBT hình học 10
- Bài 3.34 trang 164 SBT hình học 10
- Bài 3.33 trang 164 SBT hình học 10
- Bài 3.32 trang 164 SBT hình học 10
- Bài 3.31 trang 163 SBT hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
