Bài 3.28 trang 163 SBT hình học 10>
Giải bài 3.28 trang 163 sách bài tập hình học 10. Viết phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau...
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Viết phương trình chính tắc của elip \((E)\) trong mỗi trường hợp sau:
LG a
Độ dài trục nhỏ bằng \(12\) và tiêu cự bằng \(16\);
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \({a^2} = {b^2} + {c^2}\) tính \(a\), từ đó suy ra phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).
Giải chi tiết:
Ta có: \(2b = 12 \Rightarrow b = 6\).
Tiêu cự \(2c = 16 \Leftrightarrow c = 8\) \( \Rightarrow {a^2} = {b^2} + {c^2} = {6^2} + {8^2} = 100\)
Vậy \((E):\dfrac{{{x^2}}}{{100}} + \dfrac{{{y^2}}}{{36}} = 1\).
LG b
Một tiêu điểm là \((12;0)\) và điểm \((13;0)\) nằm trên elip.
Phương pháp giải:
Tìm \(a,c\) và tính \(b\) dựa vào công thức \({a^2} = {b^2} + {c^2}\), từ đó suy ra phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).
Giải chi tiết:
Tiêu điểm \(\left( {12;0} \right) \Rightarrow c = 12\).
Điểm \(\left( {13;0} \right)\) thuộc elip nên \(a = 13\).
Ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2}\) \( \Rightarrow {13^2} = {b^2} + {12^2} \Leftrightarrow {b^2} = 25\)
Vậy elip \((E):\dfrac{{{x^2}}}{{169}} + \dfrac{{{y^2}}}{{25}} = 1\).
Loigiaihay.com


- Bài 3.29 trang 163 SBT hình học 10
- Bài 3.30 trang 163 SBT hình học 10
- Bài 3.31 trang 163 SBT hình học 10
- Bài 3.32 trang 164 SBT hình học 10
- Bài 3.33 trang 164 SBT hình học 10
>> Xem thêm