Bài 3.28 trang 163 SBT hình học 10


Giải bài 3.28 trang 163 sách bài tập hình học 10. Viết phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Viết phương trình chính tắc của elip \((E)\) trong mỗi trường hợp sau:

LG a

Độ dài trục nhỏ bằng \(12\) và tiêu cự bằng \(16\);

Phương pháp giải:

 Sử dụng công thức \({a^2} = {b^2} + {c^2}\) tính \(a\), từ đó suy ra phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(2b = 12 \Rightarrow b = 6\).

Tiêu cự \(2c = 16 \Leftrightarrow c = 8\) \( \Rightarrow {a^2} = {b^2} + {c^2} = {6^2} + {8^2} = 100\)

Vậy \((E):\dfrac{{{x^2}}}{{100}} + \dfrac{{{y^2}}}{{36}} = 1\).

LG b

Một tiêu điểm là \((12;0)\) và điểm \((13;0)\) nằm trên elip.

Phương pháp giải:

Tìm \(a,c\) và tính \(b\) dựa vào công thức \({a^2} = {b^2} + {c^2}\), từ đó suy ra phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).

Giải chi tiết:

Tiêu điểm \(\left( {12;0} \right) \Rightarrow c = 12\).

Điểm \(\left( {13;0} \right)\) thuộc elip nên \(a = 13\).

Ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2}\) \( \Rightarrow {13^2} = {b^2} + {12^2} \Leftrightarrow {b^2} = 25\)

Vậy elip \((E):\dfrac{{{x^2}}}{{169}} + \dfrac{{{y^2}}}{{25}} = 1\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3: Phương trình đường elip

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài