Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 3: Phương trình đường elip

Bài 3.28 trang 163 SBT hình học 10


Giải bài 3.28 trang 163 sách bài tập hình học 10. Viết phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Viết phương trình chính tắc của elip \((E)\) trong mỗi trường hợp sau:

LG a

Độ dài trục nhỏ bằng \(12\) và tiêu cự bằng \(16\);

Phương pháp giải:

 Sử dụng công thức \({a^2} = {b^2} + {c^2}\) tính \(a\), từ đó suy ra phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(2b = 12 \Rightarrow b = 6\).

Tiêu cự \(2c = 16 \Leftrightarrow c = 8\) \( \Rightarrow {a^2} = {b^2} + {c^2} = {6^2} + {8^2} = 100\)

Vậy \((E):\dfrac{{{x^2}}}{{100}} + \dfrac{{{y^2}}}{{36}} = 1\).

LG b

Một tiêu điểm là \((12;0)\) và điểm \((13;0)\) nằm trên elip.

Phương pháp giải:

Tìm \(a,c\) và tính \(b\) dựa vào công thức \({a^2} = {b^2} + {c^2}\), từ đó suy ra phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).

Giải chi tiết:

Tiêu điểm \(\left( {12;0} \right) \Rightarrow c = 12\).

Điểm \(\left( {13;0} \right)\) thuộc elip nên \(a = 13\).

Ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2}\) \( \Rightarrow {13^2} = {b^2} + {12^2} \Leftrightarrow {b^2} = 25\)

Vậy elip \((E):\dfrac{{{x^2}}}{{169}} + \dfrac{{{y^2}}}{{25}} = 1\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store