Bài 3.29 trang 163 SBT hình học 10


Giải bài 3.29 trang 163 sách bài tập hình học 10. Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục của mỗi elip có phương trình sau...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục của mỗi elip có phương trình sau:

LG a

\(4{x^2} + 9{y^2} = 36\). 

Phương pháp giải:

- Xác định \(a,b\) từ phương trình, từ đó suy ra \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \).

Lời giải chi tiết:

Chia cả hai vế của phương trình cho \(36\) ta được: \((E):\dfrac{{{x^2}}}{9} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\).

Ta có: \(a = 3,b = 2\) \( \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} - {b^2}}  = \sqrt 5 \)

- Hai tiêu điểm: \({F_1}\left( { - \sqrt 5 ;0} \right)\), \({F_2}\left( {\sqrt 5 ;0} \right)\).

- Bốn đỉnh: \({A_1}\left( { - 3;0} \right)\), \({A_2}\left( {3;0} \right)\),\({B_1}\left( {0; - 2} \right)\), \({B_2}\left( {0;2} \right)\).

- Trục lớn: \({A_1}{A_2} = 6\).

- Trục nhỏ: \({B_1}{B_2} = 4\).

LG b

\({x^2} + 4{y^2} = 4\).

Phương pháp giải:

- Xác định \(a,b\) từ phương trình, từ đó suy ra \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \).

Lời giải chi tiết:

Chia cả hai vế của phương trình cho \(4\) ta được: \((E):\dfrac{{{x^2}}}{4} + \dfrac{{{y^2}}}{1} = 1\).

Ta có: \(a = 2,b = 1\) \( \Rightarrow c = \sqrt {{2^2} - {1^2}}  = \sqrt 3 \)

- Hai tiêu điểm: \({F_1}\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)\), \({F_2}\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\).

- Bốn đỉnh: \({A_1}\left( { - 2;0} \right)\), \({A_2}\left( {2;0} \right)\),\({B_1}\left( {0; - 1} \right)\), \({B_2}\left( {0;1} \right)\).

- Trục lớn: \({A_1}{A_2} = 4\).

- Trục nhỏ: \({B_1}{B_2} = 2\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.