Bài 3.29 trang 163 SBT hình học 10


Giải bài 3.29 trang 163 sách bài tập hình học 10. Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục của mỗi elip có phương trình sau...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục của mỗi elip có phương trình sau:

LG a

\(4{x^2} + 9{y^2} = 36\). 

Phương pháp giải:

- Xác định \(a,b\) từ phương trình, từ đó suy ra \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \).

Lời giải chi tiết:

Chia cả hai vế của phương trình cho \(36\) ta được: \((E):\dfrac{{{x^2}}}{9} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\).

Ta có: \(a = 3,b = 2\) \( \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} - {b^2}}  = \sqrt 5 \)

- Hai tiêu điểm: \({F_1}\left( { - \sqrt 5 ;0} \right)\), \({F_2}\left( {\sqrt 5 ;0} \right)\).

- Bốn đỉnh: \({A_1}\left( { - 3;0} \right)\), \({A_2}\left( {3;0} \right)\),\({B_1}\left( {0; - 2} \right)\), \({B_2}\left( {0;2} \right)\).

- Trục lớn: \({A_1}{A_2} = 6\).

- Trục nhỏ: \({B_1}{B_2} = 4\).

LG b

\({x^2} + 4{y^2} = 4\).

Phương pháp giải:

- Xác định \(a,b\) từ phương trình, từ đó suy ra \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \).

Lời giải chi tiết:

Chia cả hai vế của phương trình cho \(4\) ta được: \((E):\dfrac{{{x^2}}}{4} + \dfrac{{{y^2}}}{1} = 1\).

Ta có: \(a = 2,b = 1\) \( \Rightarrow c = \sqrt {{2^2} - {1^2}}  = \sqrt 3 \)

- Hai tiêu điểm: \({F_1}\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)\), \({F_2}\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\).

- Bốn đỉnh: \({A_1}\left( { - 2;0} \right)\), \({A_2}\left( {2;0} \right)\),\({B_1}\left( {0; - 1} \right)\), \({B_2}\left( {0;1} \right)\).

- Trục lớn: \({A_1}{A_2} = 4\).

- Trục nhỏ: \({B_1}{B_2} = 2\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3: Phương trình đường elip

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài