Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 3: Phương trình đường elip

Bài 3.32 trang 164 SBT hình học 10


Giải bài 3.32 trang 164 sách bài tập hình học 10. Viết phương trình chính tắc...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Viết phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:

LG a

 Độ dài trục lớn bằng \(26\) và tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) bằng \(\dfrac{5}{{13}}\);

Phương pháp giải:

- Tìm \(c,a\) dựa vào yêu cầu bài cho.

- Tính \(b\) theo công thức \({b^2} = {c^2} - {a^2}\).

- Viết phương trình elip \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).

Lời giải chi tiết:

Ta có : \(2a = 26 \Rightarrow a = 13\) và \(\dfrac{c}{a} = \dfrac{c}{{13}} = \dfrac{5}{{13}} \) \(\Rightarrow c = 5\).

Do đó \({b^2} = {a^2} - {c^2} = 169 - 25 = 144\).

Vậy phương trình chính tắc của elip là: \(\dfrac{{{x^2}}}{{169}} + \dfrac{{{y^2}}}{{144}} = 1\).

LG b

Tiêu điểm \({F_1}( - 6;0)\) và tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) bằng \(\dfrac{2}{3}\).

Phương pháp giải:

- Tìm \(c,a\) dựa vào yêu cầu bài cho.

- Tính \(b\) theo công thức \({b^2} = {c^2} - {a^2}\).

- Viết phương trình elip \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).

Lời giải chi tiết:

Elip có tiêu điểm \({F_1}\left( { - 6;0} \right)\) suy ra \(c = 6\).

Vậy: \(\dfrac{c}{a} = \dfrac{6}{a} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow a = 9\).

Do đó \({b^2} = {a^2} - {c^2} = 81 - 36 = 45\).

Vậy phương trình chính tắc của elip là \(\dfrac{{{x^2}}}{{81}} + \dfrac{{{y^2}}}{{45}} = 1\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store