Bài 3.32 trang 164 SBT hình học 10


Giải bài 3.32 trang 164 sách bài tập hình học 10. Viết phương trình chính tắc...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Viết phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:

LG a

 Độ dài trục lớn bằng \(26\) và tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) bằng \(\dfrac{5}{{13}}\);

Phương pháp giải:

- Tìm \(c,a\) dựa vào yêu cầu bài cho.

- Tính \(b\) theo công thức \({b^2} = {c^2} - {a^2}\).

- Viết phương trình elip \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).

Lời giải chi tiết:

Ta có : \(2a = 26 \Rightarrow a = 13\) và \(\dfrac{c}{a} = \dfrac{c}{{13}} = \dfrac{5}{{13}} \) \(\Rightarrow c = 5\).

Do đó \({b^2} = {a^2} - {c^2} = 169 - 25 = 144\).

Vậy phương trình chính tắc của elip là: \(\dfrac{{{x^2}}}{{169}} + \dfrac{{{y^2}}}{{144}} = 1\).

LG b

Tiêu điểm \({F_1}( - 6;0)\) và tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) bằng \(\dfrac{2}{3}\).

Phương pháp giải:

- Tìm \(c,a\) dựa vào yêu cầu bài cho.

- Tính \(b\) theo công thức \({b^2} = {c^2} - {a^2}\).

- Viết phương trình elip \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).

Lời giải chi tiết:

Elip có tiêu điểm \({F_1}\left( { - 6;0} \right)\) suy ra \(c = 6\).

Vậy: \(\dfrac{c}{a} = \dfrac{6}{a} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow a = 9\).

Do đó \({b^2} = {a^2} - {c^2} = 81 - 36 = 45\).

Vậy phương trình chính tắc của elip là \(\dfrac{{{x^2}}}{{81}} + \dfrac{{{y^2}}}{{45}} = 1\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3: Phương trình đường elip

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài