Bài 3.32 trang 164 SBT hình học 10


Giải bài 3.32 trang 164 sách bài tập hình học 10. Viết phương trình chính tắc...

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Viết phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:

LG a

 Độ dài trục lớn bằng \(26\) và tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) bằng \(\dfrac{5}{{13}}\);

Phương pháp giải:

- Tìm \(c,a\) dựa vào yêu cầu bài cho.

- Tính \(b\) theo công thức \({b^2} = {c^2} - {a^2}\).

- Viết phương trình elip \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).

Lời giải chi tiết:

Ta có : \(2a = 26 \Rightarrow a = 13\) và \(\dfrac{c}{a} = \dfrac{c}{{13}} = \dfrac{5}{{13}} \) \(\Rightarrow c = 5\).

Do đó \({b^2} = {a^2} - {c^2} = 169 - 25 = 144\).

Vậy phương trình chính tắc của elip là: \(\dfrac{{{x^2}}}{{169}} + \dfrac{{{y^2}}}{{144}} = 1\).

LG b

Tiêu điểm \({F_1}( - 6;0)\) và tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) bằng \(\dfrac{2}{3}\).

Phương pháp giải:

- Tìm \(c,a\) dựa vào yêu cầu bài cho.

- Tính \(b\) theo công thức \({b^2} = {c^2} - {a^2}\).

- Viết phương trình elip \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).

Lời giải chi tiết:

Elip có tiêu điểm \({F_1}\left( { - 6;0} \right)\) suy ra \(c = 6\).

Vậy: \(\dfrac{c}{a} = \dfrac{6}{a} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow a = 9\).

Do đó \({b^2} = {a^2} - {c^2} = 81 - 36 = 45\).

Vậy phương trình chính tắc của elip là \(\dfrac{{{x^2}}}{{81}} + \dfrac{{{y^2}}}{{45}} = 1\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!