-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 3.30 trang 74 SBT đại số 10
Giải bài 3.30 trang 74 sách bài tập đại số 10. Một chủ cửa hàng...
Đề bài
Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1 500 000 đồng đến ngân hàng đổi tiền để trả lại cho người mua. Ông ta đổi được tất cả 1 450 đồng tiền xu các loại 2000 đồng, 1000 đồng và 500 đồng. Biết rằng số tiền xu loại 1 000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2000 đồng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn
Lời giải chi tiết
Gọi x, y, z lần lượt là số đồng tiền xu loại 2000 đồng, 1000 đồng, 500 đồng.
Điều kiện là x, y, z nguyên dương
Tổng số đồng xu có được là 1450 nên \(x + y + z = 1450\)
Tổng số tiền là \(1.500.000\) nên \(2000x + 1000y + 500z = 1500000\)
Số đồng xu loại 1000 bằng 2 lần hiệu số đồng xu loại 500 và 2000 nên \(y = 2\left( {z - x} \right)\)
Vậy ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 1450\\2000x + 1000y + 500z = 1500000\\y = 2(z - x)\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = 1450\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\
4x + 2y + z = 3000\,\left( 2 \right)\\
2x + y - 2z = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)
\end{array} \right.\)
Lấy (2) trừ (1), lấy (1) nhân 2 rồi cộng (3) ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = 1450\\
3x + y = 1550\\
4x + 3y = 2900
\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = 1450\\
3x + y = 1550\\
5x = 1750
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 350\\
y = 500\\
z = 600
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy cửa hàng đổi được 350 đồng tiền xu loại 2000 đồng, 500 đồng tiền loại 1000 đồng và 600 đồng tiền xu loại 500 đồng.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.31 trang 74 SBT đại số 10
- Bài 3.32 trang 74 SBT đại số 10
- Bài 3.33 trang 74 SBT đại số 10
- Bài 3.34 trang 75 SBT đại số 10
- Bài 3.35 trang 75 SBT đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
