Bài 3.27 trang 73 SBT đại số 10


Giải bài 3.27 trang 73 sách bài tập đại số 10. Giải các hệ phương trình...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các hệ phương trình

LG a

 \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y + z = 12}\\{2x - y + 3z = 18}\\{ - 3x + 3y + 2z =  - 9}\end{array}} \right.\) 

Phương pháp giải:

Dùng phương pháp Gau-xơ khử dần ẩn số đưa phương trình về dạng tam giác.

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + z = 12\\2x - y + 3z = 18\\ - 3x + 3y + 2z =  - 9\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y + z = 12}\\{ - 3y - z = 6}\\{ - 3y + 5z = 27}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y + z = 12}\\{ - 3y - z = 6}\\{ - 6z =  - 21}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y + z = 12}\\{ - 3y - z = 6}\\{z = \dfrac{7}{2}}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y + z = 12}\\{y =  - \dfrac{{19}}{6}}\\{z = \dfrac{7}{2}}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{{13}}{6}}\\{y =  - \dfrac{{19}}{6}}\\{z = \dfrac{7}{2}}\end{array}} \right.\)

Đáp số: \((x;y;z) = (\dfrac{{13}}{6}; - \dfrac{{19}}{6};\dfrac{7}{2})\).

LG b

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 7\\3x - 2y + 2z = 5\\4x - y + 3z = 10\end{array} \right.\)

Phương pháp giải:

Dùng phương pháp Gau-xơ khử dần ẩn số đưa phương trình về dạng tam giác.

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 7\\3x - 2y + 2z = 5\\4x - y + 3z = 10\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 7\\5y + z = 16\\5y + z = 18\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + z = 7}\\{5y + z = 16}\\{0y + 0z =  - 2}\end{array}} \right.\)

Hệ phương trình vô nghiệm.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài