Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Bài 3.25 trang 68 SBT đại số 10


Giải bài 3.25 trang 68 sách bài tập đại số 10. Tìm m để phương trình...

Đề bài

Tìm m để phương trình \({x^2} + 2(m + 1)x + 2(m + 6) = 0\) có hai nghiệm \({x_1}\), \({x_2}\) mà \({x_1} + {x_2} = 4\):

A. \(m = 1\)                   B. \(m =  - 3\)

C. \(m =  - 2\)               D. không tồn tại \(m\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Phương trình có 2 nghiệm và thỏa mãn  \({x_1} + {x_2} = 4\) khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta  \ge 0}\\{ - \dfrac{b}{a} = 4}\end{array}} \right.\)

Lời giải chi tiết

\(\Delta ' = {(m + 1)^2} - 2(m + 6) = {m^2} - 11\)

Phương trình có hai nghiệm khi \(\Delta '\ge 0\) hay 

\({m^2} - 11 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m \ge \sqrt {11} \\
m \le - \sqrt {11}
\end{array} \right.\)

Khi đó \({x_1} + {x_2} = 4 \Leftrightarrow  - 2\left( {m + 1} \right) = 4 \) \(\Leftrightarrow m + 1 =  - 2 \Leftrightarrow {\rm{m =  - 3}}\) (KTM)

Do đó không có giá trị nào của m thỏa mãn.

Cách khác:

Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1 và x2 mà x1 + x2 = 4 khi

Δ ≥ 0 và (-b)/a = 4.

Với m = 1 thì (-b)/a = -2(m + 1) = -4 không đúng.

Với m = -3 thì (-b)/a = 4 đúng, nhưng

Δ’ = (m + 1)2 – 2(m + 6) = m2 – 11 < 0, sai

Với m = -2 thì (-b)/a = 2, sai.

Vậy cả 3 phương án A, B, C đều sai và đáp án là D.

Đáp án D

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.2 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store