-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản
Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
Bài 3.16 trang 66 đại số 10
Giải bài 3.16 trang 66 sác bài tập đại số 10. Giải các phương trình...
Giải các phương trình
LG a
\(\sqrt {3x - 4} = x - 3\);
Phương pháp giải:
+ Đặt điều kiện của phương trình
+ Bình phương hai vế
+ Đối chiếu điều kiện của phương trình
Lời giải chi tiết:
Điều kiện của phương trình là \(3x - 4 \ge 0\)\( \Leftrightarrow x \ge \dfrac{4}{3}\)
Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả :
\(3x - 4 = {x^2} - 6x + 9\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 9x + 13 = 0\)⇔\(x = \dfrac{{9 \pm \sqrt {29} }}{2}\).
Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện \(x \ge \dfrac{4}{3}\)nhưng khi thay vào phương trình ban đầu thì giá trị \(\dfrac{{9 - \sqrt {29} }}{2}\) bị loại (vế trái dương nhưng vế phải âm).
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(x = \dfrac{{9 + \sqrt {29} }}{2}\).
LG b
\(\sqrt {{x^2} - 2x + 3} = 2x - 1\);
Phương pháp giải:
+ Đặt điều kiện của phương trình
+ Bình phương hai vế
+ Đối chiếu điều kiện của phương trình
Lời giải chi tiết:
Điều kiện của phương trình là \({x^2} - 2x + 3 \ge 0\).
Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả.
\({x^2} - 2x + 3 = 4{x^2} - 4x + 1\)\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 2x - 2 = 0\) ⇔ \(x = \dfrac{{1 \pm \sqrt 7 }}{3}\).
Khi thay các giá trị này vào phương trình ban đầu thì giá trị \(\dfrac{{1 - \sqrt 7 }}{3}\) bị loại.
Đáp số: \(x = \dfrac{{1 + \sqrt 7 }}{3}\)
LG c
\(\sqrt {2{x^2} + 3x + 7} = x + 2\);
Phương pháp giải:
+ Đặt điều kiện của phương trình
+ Bình phương hai vế
+ Đối chiếu điều kiện của phương trình
Lời giải chi tiết:
Điều kiện của phương trình \({x^2} + 3x + 7 \ge 0\).
\(\sqrt {2{x^2} + 3x + 7} = x + 2\)\( \Leftrightarrow 2{x^2} + 3x + 7 = {x^2} + 4x + 4\)\( \Leftrightarrow {x^2} - x + 3 = 0\)(PTVN)
⇒Phương trình đã cho vô nghiệm.
LG d
\(\sqrt {3{x^2} - 4x - 4} = \sqrt {2x - 5} \).
Phương pháp giải:
+ Đặt điều kiện của phương trình
+ Bình phương hai vế
+ Đối chiếu điều kiện của phương trình
Lời giải chi tiết:
Điều kiện của phương trình là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3{x^2} - 4x - 4 \ge 0}\\{2x + 5 \ge 0}\end{array}} \right.\)
Ta có \(\sqrt {3{x^2} - 4x - 4} = \sqrt {2x + 5} \)\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 4x - 4 = 2x + 5\)\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x - 9 = 0\).
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} = - 1}\\{{x_2} = 3}\end{array}} \right.\)
Cả hai giá trị này đều thỏa mãn các điều kiện và nghiệm đúng phương trình đã cho.
Vậy phương trình đã có hai nghiệm \(x = - 1,x = 3\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.17 trang 67 SBT đại số 10.
- Bài 3.18 trang 67 SBT đại số 10
- Bài 3.19 trang 67 SBT đại số 10
- Bài 3.20 trang 67 SBT đại số 10
- Bài 3.21 trang 67 SBT đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
