-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản
Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
Bài 3.15 trang 66 SBT đại số 10
Giải bài 3.15 trang 66 sách bài tập đại số 10. Cho phương trình...
Cho phương trình \(9{x^2} + 2({m^2} - 1)x + 1 = 0\).
LG a
Chứng tỏ rằng với m > 2 phương trình có hai nghiệm phân biệt âm.
Phương pháp giải:
Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có 2 nghiệm âm \({x_1}\) và \({x_2}\) phân biệt âm khi:
\({x_1} < {x_2} < 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta > 0}\\{{x_1} + {x_2} < 0}\\{{x_1}{x_2} > 0}\end{array}} \right.\); \({x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\Delta ' = {({m^2} - 1)^2} - 9\)\( = ({m^2} + 2)({m^2} - 4)\) \( = ({m^2} + 2)(m + 2)(m - 2)\)
Với \(m > 2\) thì \(\Delta ' > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).
Vì \({x_1}.{x_2} = \dfrac{1}{9} > 0\) nên hai nghiệm cùng dấu. Hơn nữa
\({x_1} + {x_2} = - \dfrac{{2({m^2} - 1)}}{9} < 0\) với mọi m > 2 nên hai nghiệm đều âm.
LG b
Xác định m để phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) mà \({x_1} + {x_2} = - 4\).
Phương pháp giải:
Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có 2 nghiệm âm \({x_1}\) và \({x_2}\) phân biệt âm khi:
\({x_1} < {x_2} < 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta > 0}\\{{x_1} + {x_2} < 0}\\{{x_1}{x_2} > 0}\end{array}} \right.\); \({x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\dfrac{{ - 2({m^2} - 1)}}{9} = - 4\)\( \Leftrightarrow {m^2} = 19\)\( \Leftrightarrow m = \pm \sqrt {19} \)
Với \(m = \pm \sqrt {19} \) thì \(\Delta ' > 0\).
Đáp số: \(m = \pm \sqrt {19} \).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.16 trang 66 đại số 10
- Bài 3.17 trang 67 SBT đại số 10.
- Bài 3.18 trang 67 SBT đại số 10
- Bài 3.19 trang 67 SBT đại số 10
- Bài 3.20 trang 67 SBT đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
