Bài 3.24 trang 68 SBT đại số 10


Giải bài 3.24 trang 68 sách bài tập đại số 10. Phương trình...

Đề bài

Phương trình \(3{x^2} + 5x + 2(m + 1) = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi tham số m nằm trong khoảng nào:

A. \(0 < m < 1\)                              B. \( - 1 < m < \dfrac{1}{{24}}\)

C. \( - 2 < m < 0\)                          D. \( - 1 < m < 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Phương trình có 2 nghiệm \({x_1}\) và \({x_2}\), có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{S = {x_1} + {x_2} =  - \dfrac{b}{a}}\\{P = {x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a}}\end{array}} \right.\)

- Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi \({x_1} < {x_2} < 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta  > 0}\\{S < 0}\\{P > 0}\end{array}} \right.\)

Lời giải chi tiết

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta  =  - 24m + 1 > 0}\\{{x_1} + {x_2} =  - \dfrac{5}{3} < 0}\\{{x_1}{x_2} = \dfrac{{2(m + 1)}}{3} > 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < \dfrac{1}{{24}}}\\{ - \dfrac{5}{3} < 0}\\{m >  - 1}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow  - 1 < m < \dfrac{1}{{24}}\)

Đáp án B

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài