Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Bài 3.24 trang 68 SBT đại số 10


Giải bài 3.24 trang 68 sách bài tập đại số 10. Phương trình...

Đề bài

Phương trình \(3{x^2} + 5x + 2(m + 1) = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi tham số m nằm trong khoảng nào:

A. \(0 < m < 1\)                              B. \( - 1 < m < \dfrac{1}{{24}}\)

C. \( - 2 < m < 0\)                          D. \( - 1 < m < 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Phương trình có 2 nghiệm \({x_1}\) và \({x_2}\), có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{S = {x_1} + {x_2} =  - \dfrac{b}{a}}\\{P = {x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a}}\end{array}} \right.\)

- Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi \({x_1} < {x_2} < 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta  > 0}\\{S < 0}\\{P > 0}\end{array}} \right.\)

Lời giải chi tiết

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta  =  - 24m + 1 > 0}\\{{x_1} + {x_2} =  - \dfrac{5}{3} < 0}\\{{x_1}{x_2} = \dfrac{{2(m + 1)}}{3} > 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < \dfrac{1}{{24}}}\\{ - \dfrac{5}{3} < 0}\\{m >  - 1}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow  - 1 < m < \dfrac{1}{{24}}\)

Đáp án B

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store