Bài 3.19 trang 67 SBT đại số 10


Giải bài 3.19 trang 67 sách bài tập đại số 10. Trong các giá trị sau đây...

Đề bài

Trong các giá trị sau đây, giá trị nào là nghiệm của phương trình \(\left| {3x - 4} \right| = {x^2} + x - 7\) ?

A. \(x = 0\) và \(x =  - 2\)                                B. \(x = 0\)

C. \(x = 3\)                                                   D. \(x =  - 2\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bỏ dấu trị tuyệt đối, giải phương trình cơ bản

Lời giải chi tiết

Với \(x \ge \dfrac{4}{3}\) ta có:

\(3x - 4 = {x^2} + x - 7\) \( \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3=0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{x =  - 1}\end{array}} \right.\)

Đối chiếu điều kiện ta thấy \(x = 3\) là một nghiệm

Với \(x < \dfrac{4}{3}\) ta có:

\( - 3x + 4 = {x^2} + x - 7\) \( \Leftrightarrow {x^2} + 4x - 11=0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 2 + \sqrt {15} }\\{x =  - 2 - \sqrt {15} }\end{array}} \right.\)

Đối chiếu điều kiện cả 2 giá trị x đều không thỏa mãn.

Vậy pt có nghiệm duy nhất x=3.

Đáp án C.

Cách khác:

Với giá trị x = 0 thì vế trái của phương trình tương đương, còn vế phải âm nên phương án A và B đều bị loại.

Tương tự, với x = -2 thì vế trái dương, vế phải âm nên phương án D bị loại.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài